（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.2圆的对称性 同步测试
试卷更新日期：2022-10-27 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°2. 如图，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（ ）
A、AB=DC B、AB＜DC C、AB＜2DC D、AB＞2DC3. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（ ）A、30°，60°，90° B、60°，120°，180° C、50°，100°，150° D、80°，120°，160°4. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（ ）A、54° B、72° C、90° D、126°5. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 上的点D处，折痕交OA于点C，则 的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°6. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果 + = ，那么AB+CD与EF的大小关系是（ ）
A、AB+CD=EF B、AB+CD＜EF C、AB+CD＞EF D、大小关系不确定7.如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（ ）
A、3 B、3 C、 D、8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、39.如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径cm，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，则弦CD的长为（ ）
A、cm B、3cm C、2cm D、9cm10. 在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ）A、90° B、145° C、270° D、90°或270°二、填空题
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11. 如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，则∠COD的度数是度．
12. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD= ．
13. 如图，在⊙O中， = ，若∠AOB=40°，则∠COD=°．
14. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 ．15. 弦AB将⊙O分成度数之比为1：5的两段弧，则∠AOB=°．三、解答题
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16. 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．
17.如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE．
18.已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF．
19.已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是
的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．
四、综合题
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20. 如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
(1)、经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？(2)、若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）
