(北师大版)2022-2023学年九年级数学下册3.1圆 同步测试

试卷更新日期:2022-10-27 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 下列命题中,正确的是(    )
    A、圆只有一条对称轴 B、圆的对称轴不止一条,但只有有限条 C、圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴 D、圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴
  • 2. 在△ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是( )
    A、C在⊙A上 B、C在⊙A外 C、C在⊙A内 D、C在⊙A位置不能确定。
  • 3. 已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是 ( )
    A、r>15 B、15<r<20 C、15<r<25 D、20<r<25
  • 4. 已知⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离OP=6cm,则点P(   )
    A、在⊙O外 B、在⊙O上 C、在⊙O内 D、不能确定
  • 5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,连接CD,则∠ACD=(   )

    A、10° B、15° C、20° D、25°
  • 6. 已知⊙O的直径为10,点P到点O的距离大于8,那么点P的位置(   )
    A、一定在⊙O的内部 B、一定在⊙O的外部 C、一定在⊙O上 D、不能确定
  • 7. 如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在 MN^ 上,且不与M、N重合,当P点在 MN^ 上移动时,矩形PAOB的形状,大小随之变化,则AB的长度(   )

    A、不变 B、变小 C、变大 D、不能确定
  • 8. 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,且点D,E分别是AC,AB的中点,若作半径为3的⊙C,则下列选项中的点在⊙C外的是(   )

    A、点B B、点D C、点E D、点A
  • 9. 已知⊙O的直径为8cm,点A与O距离为7cm,则点A与⊙O的位置关系是(   )
    A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定
  • 10. 如图,在6×6的正方形网格中,有6个点,M,N,O,P,Q,R(除R外其余5个点均为格点),以O为圆心,OQ为半径作圆,则在⊙O外的点是(    )

    A、M    B、N    C、P    D、R

二、填空题

  • 11. 如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于

  • 12. 已知点O到直线l的距离为6,以O为圆心,r为半径作⊙O,若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2,则r的值为
  • 13. 已知⊙A的直径是8,点A的坐标是(3,4),那么坐标原点O在⊙A的 . (填“圆内”、“圆上”或“圆外”)
  • 14. 线段AB=10cm,在以AB为直径的圆上,到点A的距离为5cm的点有个.
  • 15. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长是

三、解答题

  • 16.

    如图所示,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

  • 17.

    如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?

  • 18.

    如图,BD=OD,∠AOC=114°,求∠AOD的度数.

  • 19.

    如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.

  • 20.

    如图,已知OA、OB是⊙O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点,且AC=BD.求证:AD=BC.

  • 21.

    已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求​的度数.

  • 22.

    已知,如图,CD为⊙O的直径,∠A=22°,AE交⊙O于点B、E,且AB=OC,求:∠EOD的度数.

  • 23.

    如图,⊙O的半径均为R.

    (1)、请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦AB,CD,使图②仍为中心对称图形

    (2)、如图③,在⊙O中,AB=CD=m(0<m<2R),且AB与CD交于点E,夹角为锐角α.求四边形ACBD的面积(用含m,α的式子表示)

    (3)、若线段AB,CD是⊙O的两条弦,且AB=CD=2R,你认为在以点A,B,C,D为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?请利用图④说明理由.