2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数同步练习

试卷更新日期：2022-10-27 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数关系式中，属于一次函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{x}$ －1 B、y＝x²＋1 C、y＝kx＋b（k、b是常数） D、y＝1－2x

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2. 已知函数y＝（m﹣2） $x^{m^{2} - 3}$ ＋1是一次函数，则m的值为（）

A、± $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、±2 D、﹣2

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3. 下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）

A、人的身高h与年龄t B、正方形的面积S与它的边长a C、当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h D、汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

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4. 下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）

A、路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系 B、斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm） C、圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm） D、10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

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5. 若y＝mx^|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、0或﹣2

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6. 若函数 $y = (k + 3) x + k - 1$ 是正比例函数，则k的值是（）

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、任意实数

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7. 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了 $\frac{1}{5}$ ，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）

A、y=0.12x B、y=60+0.12x C、y=-60+0.12x D、y=60-0.12x

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8. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $W = \frac{1}{8} S$ B、 $W = 20 S$ C、 $W = 8 S$ D、 $S = \frac{160}{W}$

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9. 一次函数y＝kx＋b ，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（）

A、 ${\begin{cases} k ＝ 3 \\ b ＝－ 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} k ＝－ 3 \\ b ＝ 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} k ＝－ 5 \\ b ＝ 6 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} k ＝ 6 \\ b ＝－ 5 \end{cases}$

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10. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（）

$x$

－2

-1

0

1

$y$

6

2

0

A、－2 B、0 C、2 D、4

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二、填空题

11. 函数 $y = - \frac{x + 2}{3}$ ， $y = x^{2} + 2$ ， $y = \sqrt{x + 1}$ ， $y = x + 8$ ， $y = \frac{2}{x}$ ，其中一次函数的个数有个．

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12. 当k= 时，函数y= $(k + 3) x^{| k + 2 |} - 5$ 是关于x的一次函数．

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13. 正比例函数y=3x的比例系数是．

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14. 当k＝时，函数y＝（k﹣1）x+k²﹣1是一个正比例函数.

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15. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为．
t（min）
……
1
2
3
……
h（cm）
……
2.4
2.8
3.2
……

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16. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 $x$ （ $x > 2$ ）件，则应付款 $y$ （元）与商品数 $x$ （件）之间的关系式，化简后的结果是．

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三、解答题

17. 已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.

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18. 已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．

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19. 已知 $y + 3$ 与 $x$ 成正比例，且 $x = 2$ 时， $y = 1$ ．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}$ 时，求 $y$ 的值．

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20. 已知函数 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 3} + 4 + n$ .

(1)、当 $m, n$ 为何值时， $y$ 是 $x$ 的一次函数，并写出关系式；

(2)、当 $m, n$ 为何值时， $y$ 是 $x$ 的正比例函数，并写出关系式.

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21. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1)、求证：AE=ED；

(2)、若AB=10，∠CBD=36°，求 $\overset{⌢}{A C}$ 的长．

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22. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．

(1)、小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

(2)、写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

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23. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.

(1)、写出y与x之间的函数关系式.

(2)、已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？

(3)、此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

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24. 大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.

(1)、该合作社运输的这批李子为 $x kg$ ，选择铁路运输时，所需费用为 $y_{1}$ 元，选择公路运输时，所需费用为 $y_{2}$ 元.请分别写出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 之间的关系式.

(2)、若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？

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$x$	－2	-1	0	1
$y$	6		2	0

t（min）	……	1	2	3	……
h（cm）	……	2.4	2.8	3.2	……

2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.3 一次函数同步练习