（鲁教版）2022-2023学年九年级数学下册5.8正多边形和圆同步测试
试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于 ， 则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 已知圆的内接正六边形的面积为 ，则该圆的半径等于（ ）A、 B、 C、 D、3. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为 的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（ ）
A、36° B、54° C、60° D、72°4. 圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ）A、12
B、6 
C、12
D、6
5. 正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ）A、4
B、6
C、7
D、8
6. ⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（ ）A、3 B、2
C、3
D、6
7. 已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（ ）A、2 B、1 C、
D、
8. 既有外接圆，又有内切圆的平行四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形9. 如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率.如图，正六边形 的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.
12. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度.
13. 如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为.
14. 若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边，弦AC是⊙O的内接正方形的一边，弦CB是⊙O的内接正n边形一边，则n的值是 ．15. 如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为m.
三、解答题
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16. 已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．
17. 如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．
18. 如图，已知圆O内接正六边形 的边长为 ，求这个正六边形的边心距n ， 面积S ．
19. 如图， 是 的内接正五边形．求证： .
20. 如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）
