（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学6.2反比例函数的图像和性质同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 关于反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ ，下列说法错误的是（）

A、图象经过点(1，﹣3) B、y随x的增大而增大 C、图象关于原点对称 D、图象与坐标轴没有交点

查看试题解析
2. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $P$ ，且当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则点 $P$ 的坐标可以是（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(- 1 ， - 3)$ C、 $(- 5 ， 3)$ D、 $(5 ， 1)$

查看试题解析
3. 已知点 $A (5 ， y_{1})$ ， $B (3 ， y_{2})$ ， $C (- 2 ， y_{3})$ 都在双曲线 $y = - \frac{2}{x}$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

查看试题解析
4. 已知 $(x_{1} ， y_{1})$ ， $(x_{2} ， y_{2})$ ， $(x_{3} ， y_{3})$ 为双曲线 $y = - \frac{3}{x}$ 上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则以下判断正确的是（）

A、若 $x_{1} x_{2} > 0$ ，则 $y_{2} y_{3} > 0$ B、若 $x_{1} x_{3} > 0$ ，则 $y_{2} y_{3} < 0$ C、若 $x_{1} x_{3} < 0$ ，则 $y_{2} y_{3} > 0$ D、若 $x_{1} x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} y_{3} < 0$

查看试题解析
5. 函数 $y = k x - 2$ 与 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在同一坐标系内的图象可能是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）

A、a＝2.5 B、a＝3 C、a＝2 D、a＝3.5

查看试题解析
7. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象在第二、四象限内，则 $k$ 的值不可能是 $($ $)$

A、3 B、1 C、0 D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
8. 在研究反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象时，同学们画出该函数的图象，并得出下列结论：
①图象位于第二，第四象限
②图象关于坐标原点成中心对称
③图象不可能与坐标轴相交
④当 $x \neq 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

其中，正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃）都在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象上，则（）

A、y₁＞y₂＞y₃ B、y₃＞y₂＞y₁ C、y₂＞y₃＞y₁ D、y₁＞y₃＞y₂

查看试题解析
10. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 和 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 对于反比例函数y＝ $\frac{6}{x}$ ，当x＞2时，y的取值范围是.

查看试题解析
12. 若点 $A (- 1 ， y_{1}) ， B (2 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2}$ 的大小关系是．

查看试题解析
13. 如图，点A，B是双曲线y＝ $\frac{3}{x}$ 上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若 $S_{阴影}$ ＝2，则 $S_{1}$ + $S_{2}$ ＝．

查看试题解析
14. 已知反比例函数y＝ $\frac{6}{x}$ ，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是．

查看试题解析
15. 如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，连接BD，交反比例函数图象于点C，若 $O C ∥ A B$ ， $△ A B D$ 的面积是24．则k的值是．

查看试题解析

三、解答题

16. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上的概率．

查看试题解析
17. 已知反比例函数 $y = \frac{2 k - 3}{x}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $y = k x$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

查看试题解析
18. 如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $y = \frac{8}{x}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

查看试题解析
19. 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = $\frac{12}{x}$ 的图象上的概率是多少？

查看试题解析
20. 已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.

查看试题解析
21. 如图，将一个∠B= $30^{\circ}$ 的直角三角形板的斜边 $B C$ 放在 $x$ 轴上，直角顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{\sqrt{3}}{x}$ 的图象上， $A B = 1$ ，求点 $C$ 的坐标．

查看试题解析
22. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ (x＞0)及y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y= $\frac{4 \sqrt{3}}{x}$ （x＞0）图象上，当等边△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积．

查看试题解析

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学6.2反比例函数的图像和性质 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学6.2反比例函数的图像和性质同步测试