（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.4多边形的内角和与外角和 同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（   ）
    A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形

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  • 2. 如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（   ）
    A、540° B、720° C、1080° D、1260°

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  • 3. 一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是（   ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 4. 内角和为1800°的多边形的边数是（        ）
    A、12 B、10 C、14 D、15

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  • 5. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 6. 一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（    ）
    A、14或15或16 B、15或16或17 C、15或16 D、16或17

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  • 7. 如图，在∠AOB中， OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B.若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（   ）

    A、20° B、25° C、30° D、40°

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  • 8. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（   ）

    A、180° B、220° C、240° D、260°

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  • 9. 如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 ∠C=100∘ ， ∠ABC=130∘ ，那么 ∠BEA 的度数等于 (     )

    A、45∘ B、50∘ C、60∘ D、65∘

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  • 10. 如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（    ）

    A、25° B、30° C、40° D、60°

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二、填空题

  • 11. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是 ．

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  • 12. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则它是边形．

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  • 13. 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有条．

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  • 14. 若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是 ．

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  • 15. 如图1六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，则m−n= ．

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三、解答题

  • 16. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，求这个多边形的边数。

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  • 17. 一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和．

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  • 18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？

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  • 19. 如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，求∠A的度数．

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  • 20. 如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？

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  • 21. 如图是一个凹多边形， ∠A=90∘ ， ∠C=106∘ ， ∠D=119∘ ， ∠E=100∘ ；求 ∠1+∠2 的值．

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  • 22. 如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值.

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