（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.2平行四边形的判定同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法中，错误是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

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2. 下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、1：2：3：4 B、1：4：2：3 C、1：2：2：1 D、3：2：3：2

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3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B ，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON ，则△MON周长的最小值为（）

A、2＋3 $\sqrt{2}$ B、2＋2 $\sqrt{10}$ C、2＋2 $\sqrt{13}$ D、5＋ $\sqrt{13}$

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4. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（）

A、（4，﹣2） B、（﹣4，﹣2） C、（4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D、（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）

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5. 下列条件中能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $∠ A = ∠ B$ ， $∠ C = ∠ D$ B、 $A B = A D$ ， $C B = C D$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B // C D$ ， $A D = B C$

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6. 如图， $E$ 是 $▱ A B C D$ 的边 $A D$ 延长线上一点，连接 $B E$ ， $C E$ ， $B D$ ， $B E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ，添加以下条件，不能判定四边形 $B C E D$ 为平行四边形的是（）

A、 $∠ A E B = ∠ B C D$ B、 $E F = B F$ C、 $∠ A B D = ∠ D C E$ D、 $∠ A E C = ∠ C B D$

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7. 下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB=CD，AD=BC B、AB∥CD，AD=BC C、AB∥CD，AD∥BC D、∠A=∠C，∠B=∠D

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8. 如图，在平面直角坐标系中，A(-8，-1)，B(-6，-9)，C(-2，-9)，D(-4，-1)先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，最后将四边形A₁B₁C₁D₁ ，绕着A₁旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线交点坐标为（）

A、(4 ，0) B、(5，0) C、(4，0)或 (5，0) D、(5，0)或(-5，0)

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9. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，若 $S_{1}$ =3， $S_{3}$ =8，则 $S_{2}$ 的值为（）

A、22 B、24 C、44 D、48

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10. 如图，已知 $A B = C D$ ， $A D = B C$ ， $A C$ 与 $B D$ 相点交于点 $O$ ，则图中全等三角形共有（）对.

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 在四边形ABCD中，若AB//CD，BCAD，则四边形ABCD为平行四边形．

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12. 如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s.

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14. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 150 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，过 $A$ 点作 $A E // B C$ 交 $B D$ 于点 $E$ ， $E F ⊥ B C$ 于点 $F$ 若 $A B = 6$ ，则 $E F$ 的长为.

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15. 如图，□ $A B C D$ 中， $F ， E$ 分别在边 $A D ， B C$ 上，要使 $A E = C F$ ，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．

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三、解答题

16. 如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE=BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH．
求证：四边形AGCH是平行四边形．

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18. 已知：如图，AD＝BC且AD∥BC， E、F是AC上的两点，且AF＝CE.
求证：DE＝BF且DE∥BF.

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19. 如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

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20. 如图，在 $▱$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF。
求证：DE=BF。

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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.

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23. 如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．

（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；

（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ，连接PQ交AB于D ，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.2平行四边形的判定 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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