（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.1平行四边形的性质同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 平行四边形中两个内角的度数比是1：3，则其中较小的内角是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $90 °$ D、 $135 °$

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2. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = ∠ D + 4 0^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $11 0^{°}$ B、 $7 0^{°}$ C、 $5 5^{°}$ D、 $3 5^{°}$

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，以A为圆心， $A B$ 长为半径画弧，交 $A D$ 于F点，分别以点F，B为圆心，大于 $\frac{1}{2} B F$ 为半径画弧，两弧交于点G，作射线 $A G$ 交 $B C$ 于点E，若 $B F = 6$ ， $A B = 5$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、4 B、6 C、7 D、8

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4. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（　　）

A、32° B、42° C、52° D、62°

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S₁和S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（）

A、S₁=S₂ B、S₁＞S₂ C、S₁＜S₂ D、不能确定

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6. 在▱ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（）

A、24<m<39 B、14<m<62 C、7<m<31 D、7<m<12

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7. 在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，则∠B的度数是（）

A、60° B、75° C、90° D、120°

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 = 180^{0}$ B、 $∠ 2 + ∠ 3 = 180^{0}$ C、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180^{0}$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180^{0}$

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9. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B \neq A D$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O， $O E ⊥ B D$ 交 $A D$ 于E，若 $△ A B E$ 的周长为 $12 cm$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长是（）

A、 $24 cm$ B、 $40 cm$ C、 $48 cm$ D、无法确定

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10. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $A D = 6$ ， $B E = 2$ ，则平行四边形ABCD的周长是（）

A、16 B、14 C、20 D、24

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为.

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12. 如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是．

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14. 如图，将 $▱ A B C D$ 进行折叠，折叠后 $A D$ 恰好经过点C得到 $A D^{'}$ ， $D E = 10$ ， $C E = 8$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，则线段 $A C$ 的长度为．

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15. 在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点．

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三、解答题

16. 已知 $▱ A B C D$ 的边长如图所示，求 $▱ A B C D$ 的周长．

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17. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．

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18. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E 、 F$ 在 $A C$ 上，且 $∠ A B E = ∠ C D F$ .求证： $B E = D F$ .

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19. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E ， F$ 在 $A C$ 上，且 $A F = C E$ ．

求证： $B E = D F$ ．

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20. 如图，在 $▱$ ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．

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21. 如图，平行四边形ABDC中，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ.
求证：AP=CQ

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22. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

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23. 已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.1平行四边形的性质 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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