（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3中心对称同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示错误的是（）

A、 $Q (3 ， 240 °)$ B、 $Q (3 ， - 450 °)$ C、 $Q (3 ， 600 °)$ D、 $(3 ， - 120 °)$

查看试题解析
5. 下列命题是真命题的是（）

A、若 $a b = 0$ ，则 $P (a ， b)$ 为坐标原点 B、若 $A (- 1 ， - 2)$ ，且 $A B$ 平行于x轴， $A B = 5$ ，则B点坐标为 $(4 ， - 2)$ C、点 $P (1 ， 2)$ 关于原点对称的点坐标是 $(- 1 ， - 2)$ D、若关于一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是 $a > 1$

查看试题解析
6. 下列手机手势解锁图案中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
8. 若点 $A (- 3, 2)$ 关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(- 3, 2)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(- 2, 3)$

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3, m^{2} + 1)$ 关于原点对称点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
10. 点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（）

A、(2，-1) B、(-2，-1) C、(1，-2) D、(-1，2)

查看试题解析

二、填空题

11. 在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为．

查看试题解析
12. 点 $A (- 3 ， 3)$ 关于原点对称的点的坐标是.

查看试题解析
13. 如图，以正方形ABCD的中心O为原点建立平面直角坐标系，若点A的坐标为（－2，－2），则点 $C$ 的坐标是．

查看试题解析
14. 如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为-2， $\frac{x}{x + 1}$ ，且点A，B关于原点对称，则x的值是．

查看试题解析
15. 在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．

查看试题解析

三、解答题

16. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

(1)、作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

(2)、求△ABC的面积.

查看试题解析
17. 如果点 $P (1 - x ， 1 - y)$ 在第二象限，那么点 $Q (1 - x ， y - 1)$ 关于原点的对称点 $M$ 在第几象限？

查看试题解析
18. 已知点M(2，a)在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式．

查看试题解析
19. 已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）²+ $\sqrt{y + 4}$ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．

查看试题解析
20. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

①请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点对称；
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出线段OB旋转到OB₂扫过图形的面积．

查看试题解析
21.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．

(1)、作出 $Δ$ ABC关于原点O成中心对称的 $Δ$ A₁B₁C₁.

(2)、作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $Δ$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

查看试题解析

22. 下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．

题一

题二

请在平面直角坐标系中，完成下面的问题

⑴描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B；

⑵描出点C(2，1)和它关于原点的对

称点D；

⑶求线段AD的长．

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

查看试题解析

23.
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

(1)、如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

(2)、解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

查看试题解析

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3中心对称 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3中心对称同步测试