(鲁教版)2022-2023学年度第一学期七年级数学6.5一次函数的应用 同步测试

试卷更新日期:2022-10-26 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 在同一平面直角坐标系中,直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在( )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时,若用x表示行走的时间(小时),y表示余下的路程(千米),则y关于x的函数解析式是( )
    A、y=4x(x≥0) B、y=4x-8(x≥ 34 ) C、y=3-4x(x≥0) D、y=3-4z(0≤x≤ 34 )
  • 3. 若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为( )
    A、(-2,0) B、(2,0) C、(-6,0) D、(6,0)
  • 4. 端午节前夕,在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中,甲、,乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是( )

    A、乙队比甲队提前0.25min到达终点 B、当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m C、0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m D、自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min
  • 5. 如图所示,若直线PA的解析式为y= 23 x+b,且点P的坐标为(4,2),PA=PB,则点B的坐标为( )

    A、(5,0) B、(6,0) C、(7,0) D、(8,0)
  • 6. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售完部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,试问小李盈利( )
    A、32元 B、36元 C、38元 D、44元
  • 7. 如图所示,l , l分别是甲、乙两弹簧的长y(cm) 与所挂物体质量x(kg)之间函数关系的图象,设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为kcm,乙弹.簧每挂1kg物体伸长的长度为kcm,则k与k的关系是( )

    A、k>k B、k=k C、k<k D、不能确定
  • 8. 如图所示,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量( )

    A、小于3 t B、大于3 t C、小于4 t D、大于4 t
  • 9. 一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

    A、k<0 B、b=-1 C、y随x的增大而减小 D、当x>2时,kx+b<0
  • 10. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

    会员年卡类型

    办卡费用/元

    每次游泳收费/元

    A类

    50

    25

    B类

    200

    20

    C类

    400

    15

    例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )

    A、购买A类会员年卡 B、购买B类会员年卡 C、购买C类会员年卡 D、不购买会员年卡

二、填空题

  • 11. 如图所示,已知一次函数y=kx+5和y=-x+b的图象交于点P(3,7).则关于x的方程kx+5=-x+b的解是

  • 12. 一次函数y=kx+b的图象经过(-3,7),则方程kx+b=7的解为
  • 13. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20 cm时移至大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约天,开始开花结果.

  • 14. 一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米.

  • 15. A,B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地,甲先出发,匀速行驶.甲出发1小时后乙再出发.乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发小时后和乙相遇.

三、解答题

  • 16. 在“新冠”疫情期间,全国人民“众志成城,同心抗疫”,某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫。已知商家购进一批产品,成本为10元/件,拟采取线上和线下两种方式进行销售。调查发现,线下的月销量y(单位:件)与线下售价x(单位:元/件,12≤x<24)满足一次函数的关系,部分数据如下表:

    x(元/件)

    12

    13

    14

    15

    16

    y(件)

    1200

    1100

    1000

    900

    800

    求y与x的函数关系式.

  • 17. 直线y=kx+b与直线y=5-4x平行,且与直线y=-3(x-6)相交,交点在y轴上,求此直

  • 18. 已知直线y=kx+b与直线y=2x平行,且它与直线y=5x+4的交点在y轴上,求其对应的函数表达式.
  • 19. 如图所示,汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一次函数,由此可知,汽车行驶的最长时间是多少?

  • 20. 校园美术活动社为筹备公益基金,向外出售自制环保手工艺品,A种手工艺品每件成本20元,售价30元;B种手工艺品每件成本35元,售价48元,活动社准备拿出800元作为制作成本,怎样制作才能使销售这两种手工艺品的利润最大?(其中B种商品不少于7件)
  • 21. 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm.写出y与x之间的函数关系式,并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
  • 22. 如图所示,函数y=2x与y=ax+4的图象交于点A(m,3),求方程2x=ax+4的解.

  • 23.

    A、B两城相距600千米,一辆客车从A城开往B城,车速为每小时80千米,同时一辆出租车从B城开往A城,车速为毎小时100千米,设客车出时间为t.

    探究  若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2 , 写出y1、y2关于t的函数关系式,并计算当y1=200千米时

    y2的值.

    发现  设点C是A城与B城的中点,

    (1)哪个车会先到达C?该车到达C后再经过多少小时,另一个车会到达C?

    (2)若两车扣相距100千米时,求时间t.

    决策 已知客车和出租车正好在A,B之间的服务站D处相遇,此时出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种选择返回B城的方案:

    方案一:继续乘坐出租车,到达A城后立刻返回B城(设出租车调头时间忽略不计);

    方案二:乘坐客车返回城.

    试通过计算,分析小王选择哪种方式能更快到达B城?