（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.4估算同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $43^{2} = 1849$ ， $44^{2} = 1936$ ， $45^{2} = 2025$ ， $46^{2} = 2116$ .若n为整数且 $n < \sqrt{2022} < n + 1$ ，则n的值为（）

A、43 B、44 C、45 D、46

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2. 在实数0，π， $| - 3 |$ ，-2中，最小的数是（）

A、 $| - 3 |$ B、0 C、-2 D、π

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3. 估计 $\sqrt{12}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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4. 下列实数比较大小正确的是（）

A、 $1 < - 4$ B、 $- 1000 > - 0.01$ C、 $\frac{2}{3} > \frac{3}{4}$ D、 $- \frac{22}{7} < - π$

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5. 若 $a < \sqrt{11} < b$ ，其中 $a$ ， $b$ 为两个连续的整数，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、7 B、12 C、64 D、81

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6. 有七个数， $0. 4_{}^{•} \overset{•}{2}$ ， $\frac{3}{7}$ ， $\frac{11}{26}$ ，0.424和 $\frac{26}{61}$ 是其中的五个，已知从小到大排列第三个数是 $\frac{11}{26}$ ，那么，从大到小排列的第三个数是（）．

A、 $\frac{11}{26}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $0. 4_{}^{•} \overset{•}{2}$ D、0.424

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7. 估计30的算术平方根位于哪两个整数之间（）

A、2与3 B、3与4 C、4与5 D、5与6

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8. 面积为11的正方形的边长为x，则（）

A、2<x<3 B、3<x<4 C、4<x<5 D、5<x<6

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9. 已知：n $= \sqrt{15}$ ，则估算n的取值范围是（　　）

A、3＜n＜4 B、4＜n＜5 C、5＜n＜6 D、6＜n＜7

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10. 若a是小于1的正数，则将a， $- a$ ， $- \frac{1}{a}$ ， | $- \frac{1}{a}$ |用“＞”连接起来，正确的是（）

A、 $| - \frac{1}{a} | > a > - a > - \frac{1}{a}$ B、 $| - \frac{1}{a} | > - a > a > - \frac{1}{a}$ C、a＞| $- \frac{1}{a}$ | $＞ - \frac{1}{a} ＞ -$ a D、 $- \frac{1}{a} > a > - a > | - \frac{1}{a} |$

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二、填空题

11. $- \sqrt{5} ， - 2 ， - \frac{7}{3}$ 这三个数中，最小的数是.

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12. 比较大小：-1 $\sqrt{3}$ ．(填“<”，“>”或“-”)

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13. 请用符号“ $<$ ”将下面实数 $- 3^{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $- 3$ 连接起来.

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14. 已知a是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，b是它的小数部分，则 ${(- a)}^{3} + {(b + 3)}^{2}$ = ．

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15. 已知 $\sqrt{3} ＜ x ＜ \sqrt{8}$ ，则|x﹣3|+|x﹣1|＝．

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三、解答题

16. 用 $a m$ 长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小.

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17. 已知 $\sqrt{13}$ 的整数部分为a，小数部分为b，试求代数式a²-a-b的值．

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18. 为了加固一个高2 m，宽1 m的大门，需要在对；角线位置加固一条木板，设木板的长为am，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

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19. 若5+ $\sqrt{11}$ 的小数部分是a，5- $\sqrt{11}$ 的小数部分是b．求a+b的值．

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20. 一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b- $\sqrt{15}$ 的值。

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21. 已知有理数a，b在数轴上表示的数如图所示，比较a，b，-a，-b的大小．

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22. 阅读材料：
下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”
小马点点头。
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业。
请把实数0，-π，-2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）。

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23. 阅读理解：
求 $\sqrt{107}$ 的近似值．

解：设 $\sqrt{107}$ =10+x，其中0<x<1，则107=(10+x)² ，即107= 100+20x+x² ．

因为0<x<1，所以0<x²<1，所以107≈100+20x ，解得x≈0.35，即 $\sqrt{107}$ 的近似值为10.35．

理解应用：

利用上面的方法求 $\sqrt{97}$ 的近似值(结果精确到0.01)．

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