（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.3立方根同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在实数 $\sqrt[3]{8} ， \frac{10}{3} ， π ， - 4 ， \sqrt{5} ， 3.1415 ， 0.010010001 \dots$ (每两个1之间多一个 0 )中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、﹣8的立方根是﹣2 C、64的立方根是±4 D、平方根是它本身的数只有0和1

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3. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何数的立方根都只有一个 D、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

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4. 若|x|＝5，y³＝8且x＜0，则x＋y＝（）

A、7 B、－3 C、7或－7 D、3或－3

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5. 64的立方根是（）

A、±4 B、4 C、±8 D、8

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6. 下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是 $- 1$ ；③正有理数和负有理数统称为有理数；④立方等于它本身的数只有0，1.其中正确的是 $($ $)$

A、①②③④ B、①③④ C、②④ D、②

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7. 下列等式不一定成立的是（）

A、 $^{3} \sqrt{- a} = -^{3} \sqrt{a}$ B、 $\sqrt{a^{2}}$ =a C、 $^{3} \sqrt{a^{3}}$ =a D、( $^{3} \sqrt{a}$ )³=a

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8. 如果2(x-2)³=6 $\frac{3}{4}$ ，那么x等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ 或 $\frac{7}{2}$ D、以上答案都不对

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9. 若 $-^{3} \sqrt{a} =^{3} \sqrt{\frac{7}{8}}$ ，则a的值是（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、- $\frac{7}{8}$ C、± $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{343}{512}$

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10. 一个正方体的体积为28360立方厘米，估计这个正方体的棱长为（）

A、22厘米 B、27厘米 C、30.5厘米 D、40厘米

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二、填空题

11. 已知立方体的体积为27m³ ，则它的棱长是 m ．

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12. 若a的平方是4，则a的立方是

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13. (x-1)³=8，则x=

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14. 已知a的绝对值是最小的数， b的相反数是最大的负整数，则 $\sqrt[3]{a} -b$ =.

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15. 立方后为 $- 125$ 的数是．

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三、解答题

16. 一个长方体容器，长90厘米，宽80厘米，高30厘米；把里面的水倒进另一个正方体容器里面，正好装满．请问，这个正方体容器的边长是多少厘米？

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17. 若x²=(-3)² ， y³=(-2)³ ，试求x+y的值．

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18. 已知a是-27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的算术平方根的和，b是比 $^{3} \sqrt{- 27}$ 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根．

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19. 若 $^{3} \sqrt{2 x - 1} +^{3} \sqrt{x + 7}$ =0，求-2x+4的立方根。

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20. 已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的立方根。

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21. 已知2a+4的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是4， $\sqrt{13}$ 的整数部分是c，求3a-b+c的值．

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22. 有一个正方体形状的集装箱，它的体积为343 m³ ，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512m³ ，它的棱长应增加多少？

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23. 将-块体积为0.125 cm³的立方体铝块改铸成8个同样大小的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．

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