（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学4.2 平方根同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 2的平方根是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{2}$

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2. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、 $\pm 3$ C、 $\pm 9$ D、9

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3. 已知 $| x | = 6$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $x y < 0$ ．则 $x + y$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ ＝±2 B、 $- \sqrt{4}$ ＝﹣2 C、（﹣2）³＝﹣6 D、﹣2²＝4

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5. 下列说法正确的是（）

A、绝对值等于它本身的有理数只有0 B、相反数等于它本身的有理数只有0 C、倒数等于它本身的有理数有1 D、平方根等于它本身的有理数为0和+1

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6. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{13}$ D、5

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7. 下列说法：①36的平方根是6；② $\sqrt{16} = \pm 4$ ；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是 $\pm 9$ ．其中正确的说法有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）

A、 $a = 0$ ， $b = 3$ B、 $a = 1$ ， $b = 2$ C、 $a = 4$ ， $b = 1$ D、 $a = 9$ ， $b = 0$

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9. 一个自然数的算术平方根是x，则它后一个自然数的算术平方根是（）

A、x+1 B、x²+1 C、 $\sqrt{x}$ +1 D、 $\sqrt{x^{2} + 1}$

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10. 若方程(x-5)²=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是（）

A、a是19的算术平方根 B、b是19的平方根 C、a-5是19的算术平方根 D、b+5是19的平方根

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二、填空题

11. 若一个数的平方等于6，则这个数等于．

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12. 如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是．

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13. 若有理数 $x ， y$ 满足 $| y | = 10$ ， $x^{2} = 64$ ，且 $| x - y | = x - y$ ，则 $x + y$ 的值为.

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14. 若﹣ $\sqrt{3}$ 是m的一个平方根，则m+13的算术平方根是.

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15. 若某个正数的平方根是a﹣3与a﹣5则这个正数是．

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三、解答题

16. 已知m²=25，|1-n|=2，且m< n，求m-n的值.

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17. 已知 $a^{2} = 16$ ， $| b | = 9$ ， $| c | = 6$ ，且 $a b ⟨ 0 ， b c ⟩ 0$ ，求 $a - b - (- c)$ 的值．

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18. 如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

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19. 已知2a-1的平方根为士3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+ 2b的平方根．

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20. 已知3x+6是225的算术平方根，4y-3的算术平方根是5，求y-x的算术平方根．

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21. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\sqrt{d f}$ ，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．在对某高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得d=30米，f=1.5，肇事汽车的速度是多少？是否超速行驶？ (该高速公路最高时速限制是100千米/时)

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22. 已知2a-1的平方根是± $\sqrt{17}$ ，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．

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23. 有一个长为16cm、宽为4cm的长方形和一个边长为6cm的正方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，则该大正方形的边长应为多少厘米？

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