（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.6整式的加减同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）

A、11的倍数 B、奇数 C、偶数 D、9的倍数

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2. 化简 $5 (2 x - 3) - 3 (1 + 2 x)$ ，结果正确的是（）

A、 $4 x - 18$ B、 $7 x + 16$ C、 $8 x + 12$ D、 $16 x - 6$

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3. 若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（）

A、28 B、12 C、48 D、36

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$

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5. 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.
小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（）

A、使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B、使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C、参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D、参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

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6. 对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……，
给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 在多项式x-y-z-m-n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m＋n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，….
下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果.

其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 已知3x﹣y＝3a²﹣6a+9，x+y＝a²+6a﹣10，当实数a变化时，x与y的大小关系是（）

A、x＞y B、x＝y C、x＜y D、x＞y、x＝y、x＜y都有可能

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9. 已知三个实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $a + b + c > 0$ ， $a + c = b$ ， $b + c = a$ ，则（）

A、 $a = b > 0$ ， $c = 0$ B、 $a = c > 0$ ， $b = 0$ C、 $b = c > 0$ ， $a = 0$ D、 $a = b = c > 0$

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10. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，化简 $| a + b | - \sqrt{b^{2}}$ 的结果是（）

A、 $2 b - a$ B、 $a + 2 b$ C、 $- a$ D、 $a$

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二、填空题

11. 如图，每个小长方形的长为a ，宽为b ，则四边形ABCD的面积为．

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12. 若一个多项式加上 $3 x y + 2 y^{2} - 8$ ，结果得 $2 x y + 3 y^{2} - 5$ ，则这个多项式为．

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13. 计算： $3 (2 \vec{a} - \vec{b}) + 5 (2 \vec{a} + 3 \vec{b}) =$ .

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14. 已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝

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15. 如图所示，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为.平方米．

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三、解答题

16. 先化简，再求值：已知 $| x + \frac{1}{3} | + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，求代数式 $3 (x y^{2} - 4 x^{2} y) - \frac{1}{2} (- 20 x^{2} y + x y + 6 x y^{2})$ 的值．

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17. 解不等式2﹣2（a﹣1）＞3a﹣1，并化简：|2﹣2a|+|a﹣3|．

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18. 某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

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19. 已知： $2 {(m + 2)}^{2} + | n - 1 | = 0$ .求 $6 m^{2} n^{3} - [- 4 m n^{3} - 3 (m n - \frac{5}{3} m n^{3}) - 2 (m n + 3 m^{2} n^{3})]$ 的值.

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20. 已知：关于x、 $y$ 的多项式 $x^{2} + a x - y + b$ 与多项式 $b x^{2} - 3 x + 6 y - 3$ 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 $3 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - (4 a^{2} + a b + b^{2})$ 的值.

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四、综合题

21. 某演习场中有南北两个演习区，南演习区有一个长方形方队，方队每排有 $(3 a - b)$ 名队员，共有 $(3 a + b)$ 排；北演习区有一个正方形方队，方队每排有 $(a + b)$ 名队员，共有 $(a + b)$ 排，其中 $a > b > 0$ ．

(1)、南演习区队员比北演习区多几名？

(2)、当 $a = 6$ ， $b = 2$ 时，演习场上共有多少名队员？

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22. 现定义运算“ $\otimes$ ”，对于任意有理数 $a$ 、 $b$ ，都有 $a \otimes b = 2 a - a b + b^{2}$ ，例如： $3 \otimes 2 = 2 \times 3 - 3 \times 2 + 2^{2} = 4$ ，请根据上述知识解决问题：

(1)、化简： $(x - 1) \otimes (2 + x)$ ；

(2)、若（1）的代数式值大于 $- 3$ 而小于9，求 $x$ 的取值范围．

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23. 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．

(1)、板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？

(2)、板材面积增加后比原来多多少平方厘米？

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.6整式的加减 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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