（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.3整式同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果 $(2 n x + 3 x^{2} + m x^{3}) (- 4 x^{2})$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、 $- \frac{1}{4}$

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2. 下列判断中正确的是（）

A、 $\frac{a + b}{2}$ 是单项式 B、 $\frac{a}{π}$ 不是单项式 C、-2和 $m$ 都是单项式 D、 $x^{3} + 2 x^{2} y^{2} + 1$ 是三次三项式

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3. 下列说法正确的是（）

A、﹣ $\frac{3 π x}{4}$ 的系数是﹣ $\frac{3}{4}$ B、5²a²b的次数是6次 C、 $\frac{x - y}{6}$ 是多项式 D、﹣3a⁴b与7ba⁴不是同类项

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4. 计算2a（5a-3b）的结果为（）

A、10a-6ab B、10a2-6ab C、10a²-5ab D、7a²-6ab

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5. 要使（x³+ax²-x）·（-8x⁴）的运算结果中不含x⁶的项，则a的值应为（）

A、8 B、-8 C、 $\frac{1}{8}$ D、0

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6. 若（x+3）（x-5）=x²+mx-15，则m的值为（）

A、5 B、2 C、-5 D、-2

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7. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{7 a^{2} b}{4}$ 系数是 $- 7$ ，次数是2 B、多项式 $- 4 x^{2} + 2 x - 5$ 是二次二项式 C、 $(- 3)^{2} 和 - 3^{2}$ 的结果互为相反数 D、 $- a$ 是负数

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8. 下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式 $2 x^{2} y - x y$ 是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是 $± 1$ ；（5） $3 m^{2} n$ 与 $- n m^{2}$ 是同类项，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列各式中 $4 x ， 0 ， \frac{1}{x} ， x - y ， \frac{3 x^{2} y}{5}$ ，单项式有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 已知M=4x³+3x²-5x+8a+1，N=2x²+ax-6，若多项式 M+N中不含一次项，则多项式M+N的常数项是（）

A、35 B、40 C、45 D、50

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二、填空题

11. 已知计算xⁿ·（xⁿ+x²-1）的结果是一个六次多项式，则n=.

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12. 计算（x+m）（x+ $\frac{1}{2}$ ）的结果中不含关于字母x的一次项，那么m=.

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13. 写一个只含字母 $x$ 的整式，满足当 $x = 2$ 时，它的值等于 $- 2$ ．你写的整式是．

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14. 写出一个关于 $x$ 的二次三项式，使它的二次项系数为 $- 1$ ，则这个二次三项式为．

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15. 一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．

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三、解答题

16. 已知多项式 $3 x^{2} + m y - 8$ 与多项式 $- n x^{2} + 2 y + 7$ 的差中，不含有x、y，求 $n^{m} + m n$ 的值．

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17. 已知关于 $x, y$ 的多项式 $2 x + m y - 12$ 与多项式 $n x - 3 y + 6$ 的差中不含有关于 $x, y$ 的一次项，求 $m + n + m n$ 的值.

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18. 有这样一道题：“计算 $(2 x^{3} - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (x^{3} - 2 x y^{2} + y^{3}) +(- x^{3} + 3 x^{2} y - y^{3})$ 的值，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = - 1$ ”甲同学把“ $x = \frac{1}{2}$ ”错抄成了“ $x = - \frac{1}{2}$ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么?

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19. 下列关于x、y的多项式是一个四次四项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪一个字母的升幂还是降幂排列的．
m﹣2+x^m^﹣1y+（3﹣m）x^m^﹣2y﹣nx²y^m^﹣3+x^m^﹣4y² ．

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20. 阅读理解并填空：

(1)、为了求代数式 $x^{2} + 2 x + 3$ 的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为， ……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.

(2)、把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： $x^{2} + 2 x + 3$ =（ $x^{2} + 2 x + 1$ ） $+ 2$ = ${(x + 1)}^{2} + 2$ ，因为 ${(x + 1)}^{2}$ 是非负数，所以，这个代数式 $x^{2} + 2 x + 3$ 的最小值是，这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：

(3)、求代数式 $x^{2} - 12 x + 37$ 的最小值，并写出相应x的值.

(4)、求代数式 $- x^{2} - 6 x + 11$ 的最大值，并写出相应x的值.

(5)、已知 $y = - x^{2} + 6 x - 3$ ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）.

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21. 已知多项式﹣3x³y^|^m⁺^1|+xy³+（n﹣2）x²y²﹣4是六次三项式，求（m+1）²ⁿ﹣3的值．

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22. 请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．

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23. 化简求值：
（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy²﹣{2x²y﹣[3xy²﹣﹙4xy²﹣2x²y）]}的值，
（2）关于x，y的多项式6mx²+4nxy+2x+2xy﹣x²+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.3整式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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