（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.1用字母表示数同步测试

试卷更新日期：2022-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某学校为了做好疫情防控工作，从市场上购买了w瓶消毒液，原计划每天用m瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了n瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？（）

A、 $\frac{w}{m + n}$ B、 $\frac{w}{m}$ C、 $\frac{w}{m} - \frac{w}{m + n}$ D、 $\frac{w}{m + n} - \frac{w}{m}$

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2. 原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（）千克

A、 $\frac{10}{11} m$ B、 $\frac{9}{10} m$ C、 $\frac{1}{11} m$ D、 $\frac{1}{10} m$

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3. 若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（）

A、 $\frac{8 n}{m}$ 元 B、 $\frac{n}{8 m}$ 元 C、 $\frac{8 m}{n}$ 元 D、 $\frac{m}{8 n}$ 元

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4. 某企业去年的年产值为42亿元，预计今年比去年增长 $x$ ，假设明年的增长率与今年相同，则明年的年产值可表示为（）亿元.

A、84x B、42(1+2x) C、42(1+x)² D、42(1+x)

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5. 一种商品，先降价10%后又提价10%，现在商品的价格（）

A、比原价格高 B、比原价格低 C、与原价格相等 D、无法比较

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6. “m与n差的3倍”用代数式可以表示成（）

A、 $3 m - n$ B、 $m - 3 n$ C、 $3 (n - m)$ D、 $3 (m - n)$

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7. 用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）

A、3m²﹣2 B、（3m）²﹣2 C、3（m﹣2）² D、（3m﹣2）²

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8. 一辆货车送上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（）千米/时.

A、 $\frac{1}{2} (a + b)$ B、 $\frac{a b}{a + b}$ C、 $\frac{a + b}{2 a b}$ D、 $\frac{2 a b}{a + b}$

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9. 某种苹果的售价是m元/kg（ $m < 20$ ），现用100元买5kg这种苹果，应找回（）

A、 $5 m$ 元 B、 $(100 - 5 m)$ 元 C、 $(5 m - 100)$ 元 D、 $(5 m + 100)$ 元

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10. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．

A、a元 B、0.9a元 C、1.12a元 D、1.08a元

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二、填空题

11. 篮球队要购买10个篮球，每个篮球 $m$ 元，一共需要元．（用含 $m$ 的代数式表示）

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12. 计算 ${(2 x)}^{3} + x^{2}$ 的结果等于．

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13. 计算 $a^{6} \div a^{3} =$ .

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14. 一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为元.（含a的式子表示）

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15. 如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为 $a$ 元，则小明后来的结账金额为元．（用含 $a$ 的式子表示）
面包品种
甜甜圈
芒果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元

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三、解答题

16. 输入 $x$ ，按如图所示的程序进行计算后，请用含 $x$ 的式子表示输出的结果．

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17. 某村种植了小麦、大豆、玉米三种农作物，种植小麦的面积是 $a$ 公顷，种植大豆的面积是种植小麦面积的4倍，种植玉米的面积比种植大豆面积的倍少3公顷.求该村种植这三种农作物的总面积.

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18. 某村小麦种植面积是 $a h m^{2}$ ，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 $5 h m^{2}$ ，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.

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19. 用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S₁ ， S₂分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S₁与S₂的大小.

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20. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价 $x$ 元千克,第二次购买粮食的单价 $y$ 元/千克

(1)、用含 $x, y$ 的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款元,乙两次共购买千克粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克 $Q_{1}$ 元,乙两次购粮的平均单价为每千克 $Q_{2}$ 元,则 $Q_{1}$ =, $Q_{2}$ =

(2)、若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.

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21. 如图，长方形ABCD的两边长分别为m+13和m+3（其中为m正整数），且正方形EFGH的周长与长方形ABCD的周长相等．

（Ⅰ）求正方形EFGH的边长（用含有m的代数式表示）；

（Ⅱ）长方形ABCD的面积记为S₁ ，正方形EFGH的面积记为S₂ ，请比较S₁和S₂的大小，并说明理由．

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22. 如图，梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40．（π取3）

(1)、用式子表示图中阴影部分的面积；

(2)、当a=10时，求阴影部分面积的值．

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23. 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．

(1)、若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；

(2)、若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

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面包品种	甜甜圈	芒果面包	香蒜面包	切片面包	奶香片	奶油面包
单价	5元	6元	7.5元	11元	12元	12元

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.1用字母表示数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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