（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.3勾股定理的应用举例 同步测试
试卷更新日期：2022-10-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ）
A、13 海里 B、16 海里 C、20 海里 D、26 海里2. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： ），计算两圆孔中心A和B的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a ， 则 的值是（ ）
A、130 B、106 C、100 D、864. 如图，一圆柱高 ，底面半径为 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（ ）
A、192cm2 B、64cm2 C、128cm2 D、81cm26. 一根长 的吸管插入底面直径为 ，高为 的圆柱形饮料杯中，吸管露在杯子外面的长度为h ， 则h的值不可能是（ ）A、 B、 C、 D、7. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有多少（ ）cm．
A、4 B、5 C、10 D、158. 如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（ ）
A、12尺 B、13尺 C、15尺 D、25尺9. 如图，长方形门框高为2m，宽为1.5m，现有3块木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.6m．能从这扇门通过的木板是（ ）
A、① B、② C、③号 D、都不能通过10. 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C1点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值的平方为（ ）
A、14 B、18 C、20 D、26二、填空题
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11. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 步路．（假设2步为1米）
12. 如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了米（的长）（假设绳子是直的）．
13. 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部m处．
14. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 ，对角线 、 交于点 ．若 ， ，则 ．
15. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是 ．
三、解答题
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16. 如图，湖的两岸有A ， B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得 米， 米．求A ， B两点间的距离．
17. 如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．
18. 如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．
19. 如图，一个牧童在小河的南4华里（长度单位）的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8华里北7华里处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
20. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是多少尺？
21. 如图所示，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度．
