(鲁教版)2022-2023学年度第一学期七年级数学3.2一定是直角三角形吗 同步测试
试卷更新日期:2022-10-25 类型:同步测试
一、单选题
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1. 在 中, 、 、 的对边分别为 、 、 ,下列条件中,能判断 是直角三角形的有( )个.
① , , ; ② ;③ ;④ , , .
A、1 B、2 C、3 D、42. 下列语句不能判定 是直角三角形的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A、1,2,3 B、0.3,0.4,0.5 C、6,9,12 D、9,12,134. 在海面上有两个疑似漂浮目标. 接到消息后,A舰艇以12海里/时的速度离开港口O , 向北偏西50°方向航行. 同时,B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶,如图所示,离开港口1.5小时后两船相距30海里,则B舰艇的航行方向是( )A、北偏东60° B、北偏东50° C、北偏东40° D、北偏东30°5. 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍,得到的三角形是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形6. 下列各组数中,不是勾股数的是( )A、5,12,13 B、8,15,17 C、9,12,15 D、10,14,157. 如图所示,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对8. 如图所示,在△ABC中,AB= AC,已知BD= 40,AB=50,AD=30,则△ABC的面积为( )A、900 B、600 C、1200 D、24009. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )A、B、
C、
D、
10. 下列说法中,正确的有( )⑴与其他两个内角和的三角形是直角三角形;(3)若△ABC的三边长满足b2=a2-c2 ,则△ABC是直角三角形;(4)若△ABC中,∠A:∠B:∠C=8:15:17,则△ABC是直角三角形.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为.12. 如图所示,小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面,已知旗杆高20米.从旗杆顶部拉下来一根绳子,测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米,绳子长25米.那么旗杆是否与地面垂直?答案为:(填“是”或“不是”)13. 若一个三角形的三边之比为3:4 :5,且周长为24cm,则其面积为cm2 .14. 如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB= 24,AB= 26.则四边形ABCD的面积为15. 如果三角形的三边长a,b,c满足 , 这个三角形是直角三角形.
三、解答题
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16. 如图,在 ABC中,点D是BC上一点,连接AD , 若AB=13,BD=5,AD=12,CD=16,求AC的长度.17. 一个零件的形状如图,工人师傅量得这个零件的各边尺寸(单位:dm)如下:AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,且∠DAB=90°,求这个零件的面积.18. 如图,∠C=90°,AC=12,BC=9,AD=8,BD=17,求△ABD的面积.19. 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90° ,AB=3,BC=5,CD=12,BD= 13,求四边形ABDC的面积.20. 如图所示,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12 m,CD=13 m,DA=4 m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投人多少资金买草皮?