（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.2二次函数同步测试

试卷更新日期：2022-10-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A、y $= \frac{1}{x^{2}}$ B、y＝5x+3 C、y＝x²﹣3 D、y $= \sqrt{x^{2}}$

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2. 下列函数中，是二次函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{x^{2}}$ ＋x＋1 B、y＝x²－(x＋1)² C、y＝－ $\frac{1}{2}$ x²＋3x＋1 D、y＝3x＋1

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3. 对于函数 $y = a x^{2} + b x + c$ ，以下四种说法中正确的是（）

A、当 $a = 0$ 时，它是一次函数 B、当 $b = 0$ 时，它是二次函数 C、当 $c = 0$ 时，它是二次函数 D、以上说法都不对

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4. 已知函数 y＝（m＋2） $x^{m^{2} - 2}$ 是二次函数，则 m 等于（）

A、±2 B、2 C、－2 D、± $\sqrt{2}$

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5. 下列函数中， $y$ 是 $x$ 的二次函数的是（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} - x^{2}$ B、 $y = - x (x + 2)$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $x = y^{2}$

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6. 已知二次函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 7}$ ，则m的值为（）

A、 $- 3$ B、 $\pm 3$ C、3 D、 $\pm \sqrt{5}$

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7. 将二次函数y＝ $x^{2}$ +6x+2化成y＝ $（ x - h ）^{2}$ +k的形式应为（）

A、y＝ $（ x + 3 ）^{2}$ ﹣7 B、y＝ $（ x - 3 ）^{2}$ +11 C、y＝ $（ x + 3 ）^{2}$ ﹣11 D、y＝ $（ x + 2 ）^{2}$ +4

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8. 已知二次函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 7}$ ，则 $m$ 的值为（）

A、-3 B、±3 C、3 D、 $\pm \sqrt{5}$

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9. 下列关系式中，属于二次函数（ $x$ 为自变量）的是（）

A、 $y = π x^{2}$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = \frac{1}{x}$ D、y=-x+1

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10. 在二次函数y＝﹣x²+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（）

A、a＝1，b＝5，c＝﹣2 B、a＝﹣1，b＝5，c＝2 C、a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D、a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2

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二、填空题

11. 当函数 $y = (a - 1) x^{a^{2} + 1} + 2 x + 3$ 是二次函数时，a的值为．

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12. 关于 $x$ 的函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - m}$ 是二次函数，则 $m$ 的值为．

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13. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为.

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14. 关于x的函数y＝（m﹣2）x^|m|﹣4是二次函数，则m＝.

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15. 已知抛物线的解析式为 $y = - 2 x^{2} + 1$ ，则抛物线的顶点坐标为．

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三、解答题

16. 已知抛物线的顶点为 $(- 2 ， - 4)$ ，且经过点 $(1 ， \frac{1}{2})$ ，求此抛物线的解析式．

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17. 已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.

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18. 已知二次函数y=﹣x²﹣2x，用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）²+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

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19. 已知函数y=（a+1） $x^{a^{2} + 1}$ +（a﹣2）x（a为常数），求a的值：

(1)、函数为二次函数；

(2)、函数为一次函数

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20. 已知两个变量x、y之间的关系为y=（m﹣2） $x^{m^{2} - 2} + x - 1$ ，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．

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21. 一个二次函数y=（k﹣1） $x^{k^{2} - 3 k + 4} + 2 x - 1$ ．求当x=0.5时y的值？

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22.
若函数 $y = (m - 1) x^{2} + 3 x - 1$ 是关于x的二次函数，则m的取值范围是多少？

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23.
王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现，该产品每天的销售量 (千克)与销售价 (元/千克)有如下关系： $w = - 2 x + 60$ ．若这种产品每天的销售利润为 (元).求与之间的函数关系式．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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