（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.1对函数的再认识 同步测试
试卷更新日期：2022-10-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）
A、正比例函数关系，一次函数关系 B、一次函数关系，正比例函数关系 C、一次函数关系， 二次函数关系 D、正比例函数关系，二次函数关系3. 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D ， 作∠BPC′的角平分线，交AB于点E ． 设BP=x ， BE=y ， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（ ）
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④5. 下列曲线中，表示y是x的函数的是 （ ）A、
B、
C、
D、
6. 某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数 （图象如图）的三个结论：①方程 有1个实数根，该方程的根是 ；②如果方程 只有一个实数根，则a的取值范围是 或 ；③如果方程 有2个实数根，则a的取值范围是 或 .你认为正确的结论个数有（ ）
A、3 B、2 C、1 D、07. 向下图所示的空水壶内匀速注水，则下列描述壶内水的深度h (单位：cm)与注水时间t (单位：秒)关系的函数图象中，正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）．A、 B、 C、 D、9. 在平面直角坐标系 中，下列函数的图象上存在点 的是（ ）A、 B、 C、 D、10. 如图，菱形 对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别在线段 ， 上，且 ．以 为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段 ， 上，设 ，新作菱形的面积为 ，则反映 与 之间函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 我们把 三个数的中位数记作 ，直线 与函数 的图象有且只有2个交点，则k的取值为12. 对于实数a，b定义运算“*”：a*b=a2-ab(a≤b)，a*b=b2-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围13. 暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟.
14. 已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点A地行使，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B地，两车到达各自的终点后分别停止运动．若整个过程中，甲、乙两车各自的速度均保持不变，且甲、乙两车之间的距离s（千米）与乙车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，则甲车比乙车早到小时．
15. 知函数 使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是.
三、解答题
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16. 某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y甲 ， y乙(单位：元)，y甲 ， y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y甲 ， y乙关于x的函数解析式.
17. 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．x
…
1
2
4
5
6
8
9
…
y
…
3.92
1.95
0.98
0.78
2.44
2.44
0.78
…
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
(1)、如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(2)、根据画出的函数图象，写出：①x＝7对应的函数值y约为多少；
②写出该函数的一条性质．
18. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.
19. 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
(1)、学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？(2)、王老师吃早餐用了多少时间？(3)、王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？20. 某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)、求该团去景点时的平均速度是多少？(2)、该团在旅游景点游玩了多少小时？(3)、求返回到宾馆的时刻是几时几分？21.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．
22.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：
(1)、洗衣机的进水时间是分钟；清洗时洗衣机中的水量是升；(2)、已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式．
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
23. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．