广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2的相反数是（）

A、2 B、－2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）

A、5 B、 $\pm$ 5 C、－5 D、25

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3. 单项式－3 $x y$ 的系数是（）

A、－3 B、－2 C、2 D、3

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4. 下列各组代数式中，是同类项的是（）

A、 $2 x^{2} y$ 与 $3 x y$ B、 $- 5 x^{2} y$ 与 $\frac{1}{5} x^{2} y$ C、 $3 a x^{2}$ 与 $- y x^{2}$ D、8³与 $x^{3}$

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5. 长城总长约为670000米，用科学记数法表示为（）

A、 $6.7 × 1 0^{5}$ 米 B、 $0.67 \times 1 0^{5}$ 米 C、 $6.7 \times 1 0^{4}$ 米 D、 $0.67 \times 1 0^{6}$ 米

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6. 买一个足球需要 $m$ 元，买一个篮球需要 $n$ 元，则买4个足球、5个篮球共需要（）

A、 $(5 m + 4 n)$ 元 B、 $20 m n$ 元 C、 $(4 m + 5 n)$ 元 D、 $9 m n$ 元

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7. 下列说法错误的是（）

A、数轴上表示 $- 2$ 的点与表示 $+ 2$ 的点的距离是4 B、数轴上原点表示的数是0 C、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D、最大的负数是 $- 1$

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8. 下列去括号正确的是（）

A、 $- (2 x + 5) = - 2 x + 5$ B、 $- \frac{1}{2} (4 x - 2) = - 2 x + 2$ C、 $\frac{1}{3} (2 m - 3 n) = \frac{2}{3} m + n$ D、 $- (\frac{2}{3} m - 2 x) = - \frac{2}{3} m + 2 x$

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9. 如果 $a > 0$ ，那么式子 $(| a | + a) \div 2 a$ 化简的结果是（）

A、0或1 B、0或-1 C、0 D、1

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10. 两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} < 0$

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11. 现定义两种运算“⊕”“*”，对于任意两个整数 $a$ ， $b$ ，有 $a \oplus b = a + b - 1$ ， $a * b = a b + 1$ ．则（-6⊕5）⊕（-3*2）的结果是（）

A、6 B、-6 C、-8 D、8

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12. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数倒数的差，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2021}$ 为（）

A、2021 B、2 C、－1 D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

13. 计算：－（－5）= ．

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14. 每盒笔有10支， $n$ 盒笔有支．

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15. 已知式子 $3 a^{m} b^{2}$ 与 $- \frac{2}{3} a^{3} b^{2}$ 可以合并，那么 $m =$ ．

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16. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数，则 $3 (a + b) - 4 (c d) =$ ．

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17. 数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．

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18. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 都是不等于0的有理数，且 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的最大值是 $m$ ，最小值是 $n$ ，则 $m + n =$ ．

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三、解答题

19. 计算：（－1）－4＋3－0.5

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20. 计算：（－5）×6＋（－125）÷（－5）

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21. 把下列各数分别填入相应的集合里．
－3， $- | - \frac{2}{3} |$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ，－3.14，20，－（+5），＋1.88
（1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）分数集合：｛ …｝；

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22. 计算： $- 8^{2} + 3 \times (- 2)^{2} + (- 6) \div {(- \frac{2}{3})}^{2}$

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23. 阅读下列材料，根据材料计算：
计算： $\frac{1}{30} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$
解：原式的倒数为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{30}$
$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times 30$
$= 20 - 3 + 5 - 12 = 10$
所以原式 $= \frac{1}{10}$
根据以上材料计算： $(- \frac{1}{45}) \div (\frac{1}{5} - \frac{2}{15} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9})$

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24. 先化简，再求值 $(3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (x y^{2} - 2 x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ .

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25. 如图已知长方体的宽为 $a$ ，长为 $b$ ，高为 $c$ ，用小彩带包装三个长方体礼盒，采用三种不同的包装方法．

(1)、分别求出各种方法所用彩带的长度（如图所示）；

(2)、第三种包装方法所用的小彩带比第二种长多少？

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26. 横州市某茉莉花茶加工厂计划一周加工茉莉花精油350kg，平均每天加工50kg，由于各种原因实际每天加工与计划量相比有出入．下表是某周的加工情况（超量为正、减量为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
超/减
+15
-20
-15
+35
+25
-10
+20

(1)、根据记录可知前两天共加工多少kg精油？

(2)、加工最多的一天比加工最少的一天多了多少kg？

(3)、该厂实行计量工资制5元/kg，超额完成任务奖2元/kg，不完成任务扣1元/kg，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
超/减	+15	-20	-15	+35	+25	-10	+20