广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）

A、+0.02 B、﹣0.02 C、+0.18 D、﹣0.14

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2. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 下列方程中，解是x＝4的是（）．

A、x＋3＝1 B、2x＝6 C、 $\frac{1}{3}$ x＝0 D、3x－12＝0

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4. 给出下列方程：① $\frac{1}{2} x = 2$ ；② $\frac{1}{x} = 3$ ；③ $\frac{x}{2} = 2 x - 1$ ；④ $2 x^{2} = 1$ ；⑤ $x = 3$ ；⑥ $2 x + y = 1$ ．其中一元一次方程有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 用科学记数法表示72000的结果是（）．

A、 $0.72 \times 1 0^{4}$ B、 $0.72 \times 1 0^{5}$ C、 $7.2 \times 1 0^{4}$ D、 $7.2 \times 1 0^{5}$

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6. 下列算式中，结果为正数的是（）．

A、（-1）² B、0 $\times$ （-3） C、（-2） $\times$ 3 D、 $- 2^{2}$

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7. 已知单项式 $- 4 x^{2} y$ 和 $- 2 x^{m} y^{n}$ 是同类项，那么 $m + n$ 的值是（）．

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下列运算正确的是（）．

A、x＋y=2xy B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $3 x^{2} y - 5 x^{2} y = - 2 x^{2} y$ D、 $2 (a + b) - a + b = 3 a - b$

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9. 如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（）

A、 $4 b - a$ B、 $3 b - 2 a$ C、 $4 b - 2 a$ D、 $3 b - a$

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10. 已知一个式子减去 $- 2 x$ 得 $- 2 x^{2} + 2 x + 1$ ，则这个式子为（）．

A、 $- x^{2} + 1$ B、 $- 2 x^{2} - 4 x + 1$ C、 $- 2 x^{2} + 1$ D、 $- 2 x^{2} - 4 x$

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11. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $| a - b |$ =（）．

A、 $- a + b$ B、 $a - b$ C、 $a + b$ D、 $- a - b$

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12. 1 $m$ 长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是（）．

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{16}$ C、 $\frac{1}{32}$ D、 $\frac{1}{64}$

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二、填空题

13. $- \sqrt{2}$ 的绝对值是.

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14. 单项式 $- 5 x^{2} y$ 的次数是次．

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15. 去括号： $2 a - (b - c) =$ ．

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16. 比较大小：-0.3 -0.6 （填“>”或“<”）．

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17. 如果a-b-3=0，那么代数式1+2a-2b= ．

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18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a＋b）m³＋5m²﹣2021cd的值为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times 12$

(2)、 $- 2^{2} + (- 2) \times 4 - 2 \div (- 0.2) - | - 3 |$

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20. 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．
-2² ， 3.5，0， $- | - 3 |$ ， $- \frac{1}{2}$

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21. 解方程： $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 2}{2} = 1$

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22. 已知实数a，b满足 $(a + 1)^{2} + | b - 1 | = 0$ ，求a²⁰²¹＋b²⁰²¹ 的值．

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23. 从甲地到乙地，先下山然后走平路，李华骑自行车从甲地以每小时20 $k m$ 的速度下山，再以每小时12 $k m$ 的速度通过平地，到乙地用了2小时；他回来时以每小时10 $k m$ 的速度上山，平地的速度仍为来时的速度，回到甲地用了两个半小时，求甲、乙两地的距离．

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24. 已知 $A = x^{2} + 2 x + 6$ ， $B = x^{3} - 2 x^{2} + 4 x + 3$ ， $C = x^{3} + 2 x - 3$ ，求 $A - 2 (B - C)$ 的值，其中x＝-2．

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25. 观察下列等式：
第1个等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ；
第2个等式： $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ；
第3个等式： $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；
第4个等式： $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ；
……
请回答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式：；

(2)、用含n（n为正整数）的代数式表示第n个等式：；

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ⋯ + \frac{1}{99 \times 100}$ ．

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26. “十·一”黄金周期间，姑婆山国家森林公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：千人
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
＋1.4
＋1.8
＋0.4
−0.5
−0.4
＋0.2
−1.4

(1)、若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数？

(2)、请判断七天内游客人数最多的是哪天？

(3)、若9月30日的游客人数为2千人，门票每人40元．问黄金周期间姑婆山国家森林公园的门票收入是多少元？

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化	＋1.4	＋1.8	＋0.4	−0.5	−0.4	＋0.2	−1.4