（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册6.1图上距离与实际距离同步测试

试卷更新日期：2022-10-25 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若ac=bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ B、 $\frac{a b}{c d} = \frac{a}{d}$ C、 $\frac{a + d}{d} = \frac{c + b}{c}$ D、 $\frac{a^{2}}{b^{2}} = \frac{d}{c}$

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2. 已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是（）

A、8 B、-8 C、3 D、-3

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3. 若2a＝3b，则 $\frac{a}{b} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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4. 若2y﹣7x＝0，则x：y等于（）

A、2：7 B、4：7 C、7：2 D、7：4

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5. 下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A、2cm，3cm，4cm，5cm B、3cm，6cm，0.2dm，5cm C、2cm，4cm，6cm，8cm D、12cm，8cm，15cm，10cm

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6. 已知线段 $a = 4, b = 8$ ，则线段 $a, b$ 的比例中项为（）

A、 $\pm 32$ B、 $32$ C、 $\pm 4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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7. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有（）
①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；
②I到△ABC三个顶点的距离相等；③∠BIC=90°+ $\frac{1}{2}$ ∠BAC；
④线段DI是线段DE与DA的比例中项；⑤点D是△BIC的外心．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A、1 250 km B、125 km C、12.5 km D、1.25 km

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9. 在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是（）平方米．

A、20平方米 B、500平方米 C、5000平方米 D、500000平方米

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10. 如果x：（x+y）=3：5，那么 $\frac{x - y}{x}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ ≠0，则 $\frac{3 a - 2 b}{a + b}$ =.

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12. 若 $\frac{b}{a}$ ＝ $\frac{2}{5}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值为.

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13. 已知线段 $a = 4 cm$ ，线段 $b = 7 cm$ ，线段c是线段a，b的比例中项，则线段 $c =$ .

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14. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是.

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15. 若3a=5b，则 $\frac{a}{a - b}$ =.

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三、解答题（共8题，共55分）

16. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

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17. 若 $\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$ ，求 $\frac{2 x + y}{x - y}$ 的值.

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18. 阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知 $\frac{x}{a - b} = \frac{y}{b - c} = \frac{z}{c - a} (a ， b ， c$ 互不相等)，求 $x + y + z$ 的值.

解：设 $\frac{x}{a - b} = \frac{y}{b - c} = \frac{z}{c - a} = k$ ，则 $x = k (a - b)$ ， $y = k (b - c) ， z = k (c - a)$ ，

$∴ x + y + z = k (a - b + b - c + c - a) = k \cdot 0 = 0$ ， $∴ x + y + z = 0$ .

依照上述方法解答下列问题：

已知 $\frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y} = \frac{x + y}{z}$ ，其中 $x + y + z \neq 0$ ，求 $\frac{x + y - z}{x + y + z}$ 的值.

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19. 已知实数x、y、z满足 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}$ ，且x﹣2y+3z＝﹣2．求： $\frac{x + y}{2 y - 3 z}$ 的值．

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20.

(1)、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5}$ ，求 $\frac{a + 2 b}{b}$ 的值；

(2)、已知二次函数的图象的顶点坐标为 $(- 1 ， 3)$ ，且经过点 $A (0 ， 2)$ ，求该二次函数的解析式.

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21. 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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22. 如果 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = k$ （b+d+f≠0），且a+c+e＝5（b+d+f）．求k的值．

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23. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $a + b + c = 36$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求三角形ABC三边的长．

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