（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册5.3用待定系数法确定二次函数表达式 同步测试
试卷更新日期：2022-10-25 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中一定正确的是（ ）A、y1＞0＞y2 B、y1＞y2＞0 C、y2＞0＞y1 D、y2＞y1＞02. 已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
A、y=2x2+x+2 B、y=x2+3x+2 C、y=x2﹣2x+3 D、y=x2﹣3x+23. 若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（ ）
A、x1=0，x2=4 B、x1=﹣2，x2=6 C、x1= ，x2= D、x1=﹣4，x2=04. 由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）x
﹣1
0
1
ax2
1
ax2+bx+c
8
3
A、y=x2﹣4x+3 B、y=x2﹣3x+4 C、y=x2﹣3x+3 D、y=x2﹣4x+85. 如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（ ）A、﹣4 B、﹣2 C、0 D、16. 顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A、y= （x﹣6）2 B、y= （x+6）2 C、y=﹣ （x﹣6）2 D、y=﹣ （x+6）27. 若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ）A、x=﹣ B、x=1 C、x=2 D、x=38. 已知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（ ）A、x=﹣1 B、x=1 C、x=3 D、x=﹣39. 如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=﹣1时，y=4，则a，b的值是（ ）A、a=3，b=﹣1 B、a=3，b=1 C、a=﹣3，b=1 D、a=﹣3，b=﹣110. 如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（ ）A、y=x2﹣x﹣2 B、y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2 C、y=﹣x2+x+2 D、y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2二、填空题（每题3分，共15分）
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11. 已知一抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（3，﹣3），则该抛物线的函数解析式为 ．12. 已知一条抛物线的开口大小与y=x2相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是 ．13. 已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是 ．14. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3
则当x=1时，y的值为 ．
15. 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是 ．三、解答题（共8题，共55分）
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16. 已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．17. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求抛物线的解析式．18. 已知抛物线y=2x2﹣8x+k+8和直线y=mx+1相交于点P（3，4m），求这两个函数的解析式及另一交点坐标．19. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式和它的对称轴．20. 已知二次函数y=a（x﹣h）2 ， 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．
