（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册第27章 圆 单元测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（ ）
A、（0，1） B、（0，﹣1） C、（ 1，0） D、（﹣1，0）2. 如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，若⊙O的半径为10，OC＝5，则弦AB的长为（ ）
A、5 B、10 C、5 D、103. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（ ）
A、80° B、75° C、67.5° D、60°4. 如图，在中， ， .以为直径作 ， 作直径 ， 连结并延长至点E，使 ， 连结交于点F，交于点G.若 ， 则直径的长为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、6. 已知☉O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m=4.其中正确命题的个数是（ ）
A、1 B、3 C、4 D、57. 如图所示， 为 的切线，切点为点A， 交 于点C，点D在 上，若 的度数是32°，则 的度数是( )
A、29° B、30° C、32° D、45°8. 是⊙O的直径， 切⊙O于点A， 交⊙ 于点C；连接 ，若 ，则 等于（ ）
A、20° B、25° C、30° D、40°9. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则扇形AOB的面积为（ ）
A、15πm2 B、30πm2 C、18πm2 D、12πm210. 如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ ；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且.若 ， 则度.
12. 如图，AB、CD为 的两条弦，若 ，则 的半径为..
13. 如图， 是 的直径， ，C为 的三等分点（更靠近A点），点P是 上一个动点，取弦 的中点D，则线段 的最大值为.
14. 如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为 .
15. 如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为 ．
三、解答题
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16. 已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．
17. 如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．
18. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．
19. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．
(1)、求证：点E是BC的中点；(2)、判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(3)、如果⊙O的直径为9，cosB= ， 求DE的长．
