（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.4 正多边形和圆 同步测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在正上，则∠P的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°2. 如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°3. 一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ）A、 B、2 C、2 D、44. 正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ）A、 B、
C、
D、
5. 半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ）A、8 cm B、4 cm C、8cm D、4cm6. 如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（ ）
A、 B、2 C、 D、37. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则∠CPD的度数是（ ）
A、30° B、36° C、45° D、72°8. 以下说法正确的是（ ）A、每个内角都是120°的六边形一定是正六边形 B、正n边形的对称轴不一定有n条． C、正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数． D、正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．9. 如图，若正方形A 1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、10. 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3 ， r4 ， r6 ， 则r3：r4：r6等于（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为 ．
12. 半径为4的圆的内接正三角形的边长为 ．13. 如图，正五边形 内接于 ，点 在弧 上，则 的度数为
14. 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm.
15. 半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于.
三、解答题
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16. 正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？
17. 如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）
18. 如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．
19. 如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形
20. 如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．
四、综合题
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21. 如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．
(1)、求证：△ABF≌△BCG；(2)、求∠AHG的度数．
