（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.3圆中的计算问题线同步测试

试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.

A、 $\frac{25 π}{3}$ B、12π C、 $2 \sqrt{34} π$ D、24π

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2. 如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OA＝5cm，高OC＝12cm．则它的侧面积是（）

A、130cm² B、65πcm² C、60πcm² D、30cm²

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3. 底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（）

A、15π B、20π C、25π D、30π

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4. 扇形的半径为 $20 c m$ ，扇形的面积 $100 π c m^{2}$ ，则该扇形的圆心角为（）

A、 $120 °$ B、 $100 °$ C、 $90 °$ D、 $60 °$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠A= 90° ，AB=AC=4．分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是（）

A、16-2π B、8-4π C、8-2π D、4-π

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6. 如图，在30°直角三角板ABC中，点M是斜边AB边上的中点，将三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，若AC＝6，则点M经过的的路径长为（）

A、6 $\sqrt{2}$ B、2π C、3π D、4π

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7. 如图，AB是⊙O的直径，且AB＝4，C是⊙O上一点，将 $\overset{⌢}{A C}$ 沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 $\frac{4 π}{3} - \sqrt{3}$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

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8. 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A、30π B、24π C、15π D、12π

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9. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径 $r = 2$ ，扇形圆心解 $θ = 120 °$ ，则该圆锥母线长为（）

A、10 B、 $\frac{15}{2}$ C、6 D、8

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10. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）cm

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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二、填空题

11. 如图，从一块直径是 $1 m$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为m．

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12. 半径为10cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积为.

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13. 如图，已知 $▱ A B C D$ 的对角线 $B D = 4 c m$ ，将 $▱ A B C D$ 绕其对称中心 $O$ 旋转 $180 °$ ，则点 $D$ 所转过的路径长为 $c m$ .

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14. 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是.

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15. 已知圆锥的侧面积为 $36 π$ ，底面半径为4，则该圆锥的母线等于.

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三、解答题

16. 在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点．
（Ⅰ）如图①，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $A B$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $∠ C A B = 32 °$ ，求 $∠ P$ 的大小；

（Ⅱ）如图②， $D$ 为优弧 $A D C$ 上一点，且 $D O$ 的延长线经过 $A C$ 的中点 $E$ ，连接 $D C$ 与 $A B$ 相交于点 $P$ ，若 $∠ C A B = 16 °$ ，求 $∠ D P A$ 的大小．

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17. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

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19. 如图①是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形；如图②是车棚顶部截面的示意图， $\overset{⌢}{A B}$ 所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)

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20. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）

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21.
如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

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22.
如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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23.
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．

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（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.3圆中的计算问题线 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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