（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册26.1 二次函数同步测试

试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A、y=8x²+1 B、 y=8x+1 C、 D、

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2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A、xy+x²=2 B、x²﹣2y+2=0 C、y= D、y²﹣x=0

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3. 下列函数中，不属于二次函数的是（）

A、y=（x﹣2）² B、y=﹣2（x+1）（x﹣1） C、y=1﹣x﹣x² D、y= $\frac{1}{x^{2} - 1}$

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4. 圆的面积公式S=πR²中，S与R之间的关系是（）

A、S是R的正比例函数 B、S是R的一次函数 C、S是R的二次函数 D、以上答案都不对

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5. 若函数y=（m﹣1）x²+3x+1是二次函数，则有（）

A、m≠0 B、m≠1 C、x≠0 D、x≠1

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6. 若y=（m²﹣m）x $^{m^{2} + m}$ 是二次函数，则m等于（）

A、﹣2 B、2 C、1 D、1或﹣2

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7. （若y=（m²+m） $x^{m^{2} - 2 m - 1}$ ﹣x+3是关于x的二次函数，则（）

A、m=﹣1或m=3 B、m≠﹣1且m≠0 C、m=﹣1 D、m=3

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8. 某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）

A、y=﹣10x²+110x+10 B、y=﹣10x²+100x C、y=﹣10x²+100x+110 D、y=﹣10x²+90x+100

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9. 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）

A、y=50（1﹣x）² B、y=50（1﹣2x） C、y=50﹣x² D、y=50（1+x）²

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10. 长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm²的无盖的长方体盒子，则y与x（0＜x＜5）的关系式为（）

A、y=（10﹣x）（20﹣x） B、y=10×20﹣4x² C、y=（10﹣2x）（20﹣2x） D、y=200+4x²

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二、填空题

11. 若二次函数 $y = (m - 2) x^{2} + 2 x + (m^{2} - 4)$ 的图象经过原点，则．

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12. 已知函数y=（m+3）x^m^（^m⁺¹^）是二次函数，则m= ．

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13. 有下列函数：①y=（2x﹣1）²﹣4x²；②y=2x²；③y= $\frac{x^{2}}{a}$ （a≠0）；④y=x²+2x+1．其中y是x的二次函数有．（填序号）

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14. 若函数y=（m+2） $x^{m^{2} + m}$ 是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为．

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15. 若函数y=（m﹣3）x^m2⁺^2m^﹣¹³是二次函数，则m= ．

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三、解答题

16. 已知 $y = (m^{2} - m) x^{m^{2} - 2 m - 1} + (m - 3) x + m^{2}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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17. 已知函数 y=（m﹣1） $x^{m^{2} + 1}$ +3x为二次函数，求m的值．

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18. 已知y=（m﹣2）x $^{m^{2} - m}$ +3x+6是二次函数，求m的值．

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19. 写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．

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20. 现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

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21. 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

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22. 如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m² ．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

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（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册26.1 二次函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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