（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册2.3 三角形的内切圆 同步测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试
一、单选题 （每题3分，共30分）
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1. 如图，在 中， ， 于D，⊙O为 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°3. 已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A、4 B、3 C、2 D、14. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S=l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（ ）
A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②③5. 如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（ ）
A、120° B、125° C、130° D、135°6. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 内心的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，弓形 中， ， .若点 在优弧 上由点 移动到点 ，记 的内心为 ，点 随点 的移动所经过的路径长为（ ）.
A、 B、 C、 D、8. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
A、2 B、3 C、 D、9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④ .其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（ ）
A、 B、 C、12 D、14二、填空题（每题3分，共15分）
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11. 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为.
12. 如图，在 中， ， ， ， 为 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 ．
13. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则此直角三解形的内切圆半径r＝.14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为cm15. 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为.
三、解答题（共8题，共55分）
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16. 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？
17. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
18. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
19. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60°，求弦AB的长．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，☉O是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E，D是切点，∠BOC=105°.求AE的长.
