（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册2.1 直线和圆的位置关系 同步测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图，若的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 若A，B为圆O上两个点，当A，B两点间优弧所对的圆周角为110°时，则圆O在A，B两点处的两条切线相交形成的锐角为（ ）A、30° B、40° C、50° D、70°3. 如图， 为圆O的直径，点P在 的延长线上， ， 与圆O相切，切点分别为C，D，若 ， ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图， 、 是 的切线， 、 为切点，点 在 上，且 ，则 的度数为（ ）
A、55° B、65° C、70° D、90°5. 如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）
A、3次 B、5次 C、6次 D、7次6. 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断7. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A、60° B、65° C、68° D、70°8. 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝15°，则∠C的度数是（ ）
A、45° B、65° C、60° D、70°9. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、 ﹣ B、 ﹣2 C、π﹣ D、 ﹣10. 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（ ）
A、6 B、3 C、6 D、3二、填空题（每题3分，共15分）
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11. 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是12. 已知 ， 、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为cm．13. 点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 °．14. 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，且PC＝12，则⊙O的半径为
15. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是.
三、解答题（共8题，共55分）
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16. 如图，在 中， 以 为直径的 交 于点D切线 交 于点E．求证： ．
17. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切.
18. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= .求证：CB是⊙O的切线.
19. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.
20. 如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．
