（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册1.2锐角三角函数的计算 同步测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（ ）
A、sinA=cosA B、sinA＞cosA C、sinA＞tanA D、sinA＜cosA2. 已知β为锐角，cos β≤ ，则β的取值范围为（ ）
A、30°≤β<90° B、0°<β≤60° C、60°≤β<90° D、30°≤β<60°3. 用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是（ ）A、tan 25°<cos 26°<sin 27° B、tan 25°<sin 27°<cos 26° C、sin 27°<tan 25°<cos 26° D、cos 26°<tan 25°<sin 27°4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sinA的取值范围是（ ）
A、0 B、 C、 D、6. 若锐角α满足sinα＞ ，且cosα＞ ，则α的范围是（ ）A、0°＜α＜30° B、30°＜α＜60° C、60°＜α＜90° D、45°＜α＜90°7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A、5÷tan26°= B、5÷sin26°= C、5×cos26°= D、5×tan26°=8. 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A、sinA的值越小，梯子越陡 B、cosA的值越小，梯子越陡 C、tanA的值越小，梯子越陡 D、陡缓程度与∠A的函数值无关9. 把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（ ）
A、cosA=cosA′ B、cosA=3cosA′ C、3cosA=cosA′ D、不能确定10. 如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰△ADC和等腰△BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， ∠DCE的变化情况是（ ）
A、保持不变 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大二、解答题（共8题，共55分）
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11. 计算（结果保留小数点后四位）
（1）sin23°5′+cos66°45′
（2）sin27.8°﹣tan15°8′．
12. 已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)13. 已知，凸4n+2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍，又关于x的方程：均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．
14. 设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论．15.已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．
求：AB边上的高（精确到0.01）；
16. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．17.（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：
（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：
（3）请借助如图的图形证明上述猜想．
18. 我们知道：sin30°= ， tan30°= ， sin45°= ， tan45°=1，sin60°= ， tan60°= ， 由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．
三、填空题（每题3分，共15分）
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19. 比较大小：sin35°cos45°.20. 已知 ，且 为锐角，则m的取值范围是 ．
