(北师大版)2022-2023学年九年级数学下册1.1 锐角三角形 同步测试

试卷更新日期:2022-10-24 类型:同步测试

一、单选题(每题3分,共30分)

  • 1. 如图,直线y=34 x+3与x轴,y轴分别相交于A、B两点,则cos∠BAO的值是( )

    A、45 B、35 C、43 D、54
  • 2. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则x与y满足关系式(  )

     

    A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=6 C、3x﹣y2=9 D、4x﹣y2=12
  • 3. 如图,等边ABC边长为43ABCACB的角平分线相交于点O,将OBC绕点O逆时针旋转30°得到OB1C1B1C1交BC于点D,B1C1交AC于点E,则DE=(   )

    A、2 B、623 C、31 D、33
  • 4. 在RtABC中,C=90° , 若BC=3AC=4 , 则cosB的值为( )
    A、45 B、35 C、34 D、43
  • 5. 如图,已知在矩形ABCD中,M是AD边的中点,BM与AC垂直,交直线AC于点N,连接DN,则下列四个结论中:①CN=2AN;②DN=DC;③tan∠CAD=2;④△AMN∽△CAB.正确的有(   )

    A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
  • 6. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=35 , AE=3,则tan∠DBE的值是(   )

    A、12 B、2 C、52 D、55
  • 7. 如图,在ABC中,C=90°AB=5AC=4 , 下列三角函数表示正确的是( )

    A、sinA=45 B、cosA=45 C、tanA=43 D、tanB=45
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,BC=10,则cosB的值是(   )

    A、34 B、43 C、35 D、45
  • 9. 如图所示,正方形ABCD中, AB=4 ,点E为BC中点, BFAE 于点G,交CD边于点F,连接DG,则DG长为(   )

    A、955 B、4 C、165 D、855
  • 10. 如图,菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = k1x 和y= k2x 的图象上,若∠BCD=60°,则 k1k2 的值是(   )

    A、- 13 B、- 23 C、- 33 D、- 3  

二、填空题(每题3分,共15分)

  • 11. 如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,点D、E分别在AC、BC上,点F在△ABC内.若四边形CDFE是边长为2的正方形,则cos∠ABF=

  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将ABC绕点A逆时针旋转得到AB'C' , 使点C'落在AB边上,连结BB' , 则sinBB'C'的值为.

  • 13. 如图,线段AB=10,点D是线段AB上的一个动点(不与点A重合),在AB上方作以AD为腰的等腰△ACD,且∠CAD=120°,过点D作射线DP⊥CD,过DP上一动点G(不与D重合)作矩形CDGH,其对角线交点为O,连接OB,则线段OB的最小值为

  • 14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB于点D, AD=95 , BD= 165 , 则sinB=.

  • 15. 如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,∠OBA=30°,顶点A在反比例函数y=4x图象上,若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分,则进过点B的反比例函数的解析式为.

三、解答题(共8题,共55分)

  • 16. 如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了5.2米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,求建筑物AB的高度.(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)

  • 17. 如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,cotA= 34 ,求tan∠DBC的值.

  • 18. 如图,四边形ABCD中,∠ADB=∠DBC=90°,AD=6,CD=12,tanA= 45 ,求sinC的值.

  • 19. 如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果 ABBC=23 求tan∠DCF的值.

  • 20. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA= bc .当c=2,a=1时,求cosA.

  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是直角边AC上一点,MN⊥AB于点N,AN=3,AM=4,求cosB的值.

  • 22. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,tanB= 43 ,求AB的值.

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.

    (1)求tan∠BOA的值;

    (2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标.