（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定同步测试

试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\frac{C D}{B D}$ ＝ $\frac{3}{2}$ ，则 $\frac{C E}{C A}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 如图，直线， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $A C$ 和 $D F$ 被 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ， $E F = 9$ ，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
3. 如图，正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是 $C D$ 的中点， $P$ 是 $B C$ 边上的一点，下列条件中，不能推出 $△ A B P$ 与 $△ E C P$ 相似的是（）

A、 $∠ A P B = ∠ E P C$ B、 $A B \cdot P C = E C \cdot B P$ C、 $P$ 是 $B C$ 的中点 D、 $B P ： B C = 2 ： 3$

查看试题解析
4. 如图， $▱ A B C D$ 中， $F$ 是 $C D$ 上一点，连接 $B F$ 即并延长，交 $A D$ 的延长线于点 $E$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\frac{D F}{C D} = \frac{D E}{A E}$ B、 $\frac{D F}{C F} = \frac{D E}{A E}$ C、 $\frac{E F}{B E} = \frac{A E}{A D}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{D F}{C D}$

查看试题解析
5. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$ B、 $\frac{B F}{B C} = \frac{E F}{A D}$ C、 $\frac{A E}{E C} = \frac{B F}{F C}$ D、 $\frac{E F}{A B} = \frac{D E}{B C}$

查看试题解析
6. 如图，下列不能判定 $△ A B D$ 与 $△ A C B$ 相似的是（）

A、 $\frac{B D}{B C} = \frac{A B}{A C}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A B}{A C}$ C、 $∠ A B D = ∠ A C B$ D、 $∠ A D B = ∠ A B C$

查看试题解析
7. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F.若 $\frac{A B}{B C}$ ＝ $\frac{2}{3}$ ，则 $\frac{D E}{D F}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

查看试题解析
8. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
9. 如图，ΔABC的中线AD，BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则 $GF ： AG$ 等于（）

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：5

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC～△AED的是（）

A、∠AED＝∠B B、∠ADE＝∠C C、 $\frac{A D}{A E} = \frac{A C}{A B}$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，已知 $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ，如果 $A B ： B C = 2 ： 3$ ， $D E = 4$ ，则 $E F$ 的长是.

查看试题解析
12. 如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为.

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线 $y = \frac{k_{1}}{x}$ （ $k_{1} > 0$ ）与直线 $y = k_{2} x$ （ $k_{2} \neq 0$ ）交于A、B两点，点H是双曲线第一象限上的动点（在点A左侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若 $H A = a \cdot H P$ ， $H B = b \cdot H Q$ ，则a-b的值为.

查看试题解析
14. 如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为.

查看试题解析
15. 下列命题：①函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 中，函数y随x的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于x的函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象是抛物线.其中正确的结论有(填序号).

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁ ， l₂ ， l₃于A，B，C三点，直线DF依次交l₁ ， l₂ ， l₃于D，E，F三点，若 $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{7}$ ，DE=12，求EF的长．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC和OACD中，AD⊥CD于点D，AC⊥BC于点C．请再添加一个条件，使△ABC∽△CAD，并加以证明．

查看试题解析
18. 如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD.

查看试题解析
19.
如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

查看试题解析
20.
如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\frac{1}{2}$ CD．求证：△ABF∽△CEB．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

查看试题解析
22.
如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃ ，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的长；
当AD=4，BE=1时，求CF的长．

查看试题解析
23.
已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．

查看试题解析

（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定同步测试