（人教版）2022-2023学年九年级数学下册27.1 图形的相似 同步测试
试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（ ）
A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、相似2. 下列两个图形一定是相似图形的是（ ）A、菱形 B、矩形 C、等腰三角形 D、等边三角形3. 如图，平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A、28cm2 B、27cm2 C、21cm2 D、20cm25. 将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （ ）
A、新三角形与原三角形相似 B、新矩形与原矩形相似 C、新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似 D、都不相似6. 下列判断正确的是（ ）A、任意两个等腰直角三角形相似 B、任意两个直角三角形相似 C、任意两个等腰三角形相似 D、菱形都相似7. 如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A、3 B、4 C、3 D、58. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A、6 B、8 C、12 D、109. 两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（ ）A、 B、 C、 D、10. 用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A、平移变换 B、相似变换 C、对称变换 D、旋转变换二、填空题
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11. 已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是 ．12. 已知四边形ABCD与四边形A'B'C′D'相似，边AB与边A'B'是对应边，S四边形ABCD：S四边形A'B′C′D'＝2：4，AB＝2，则A'B'＝.13. 两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 ，则较大多边形的面积为 .14. 复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为.
15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC= ．三、解答题
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16. 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
17. 如图，在一张5×5的正方形方格纸中，△ABC的顶点在单位正方形的顶点上（格点上），请在图中画一个与ABC相似的最大的△A1B1C1 ， 且点A1、B1、C1都在格点上．
18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．在△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．能否分别将这两个三角形各自分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△A′B′C′所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请设计一种分割方案；若不能，请说明理由．
19. 如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．
20.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积是多少？
