（人教版）2022-2023学年九年级数学下册第26章反比例函数同步测试

试卷更新日期：2022-10-24 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列关系式中，y是x反比例函数的是（）

A、y= $\frac{1}{3}$ x B、y=- $\frac{3}{x}$ C、y=3x² D、y=6x+1

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2. 反比例函数y＝(m＋1)x^－¹中m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m≠－1 C、m≠±1 D、全体实数

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3. 计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　）
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．

A、仅① B、仅② C、仅③ D、①，②，③

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4. 点 $(- 3 ， a)$ 、 $(- 1 ， b)$ 在函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上，则a、b的大小关系是（）

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $a = b$ D、无法比较大小

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5. 如图，P，Q是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S₁ ，四边形BDQE的面积为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A、S₁＞S₂ B、S₁＝S₂ C、S₁＜S₂ D、无法确定

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6. 已知函数y＝ $\frac{5}{x}$ ，经过点P₁（﹣2，y₁），P₂（3，y₂），那么（）

A、y₁＞0＞y₂ B、y₂＞0＞y₁ C、y₂＜y₁＜0 D、0＜y₂＜y₁

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7. 在反比例函数 $y = \frac{1 - k}{x}$ 图像的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．

A、 $k > 0$ B、 $k > 1$ C、 $k \geq 0$ D、 $- 1 \leq k < 1$

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8. 已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
如图，点A是反比例函数y= $\frac{4}{x}$ 是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10.
如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）

A、y= $\frac{1}{2 x}$ B、y= $\frac{1}{x}$ C、y= $\frac{2}{x}$ D、y= $\frac{1}{4 x}$

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二、填空题

11. 反比例函数y=（2m﹣1）x $^{m^{2} - 2}$ ，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是．

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12. 若y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，则y与x成关系．

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13. 如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上，点C，D在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上， $A C ∥ B D ∥ y$ 轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4， $△ O A C$ 与 $△ A B D$ 的面积之和为3，则k的值为.

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14. 一定质量的二氧化碳，其体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m³时，ρ= ．

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15. 矩形ABCD的面积为20cm² ， AB=ycm，AD=xcm，则y= 　．

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三、解答题

16. 当n取何值时， $y = (n^{2} + 2 n) x^{n^{2} + n - 1}$ 是反比例函数？

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17. 已知函数y=（m+1）x^|2m|^﹣¹ ，
①当m何值时，y是x的正比例函数？
②当m何值时，y是x的反比例函数？
（上述两个问均要求写出解析式）

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18. 若函数y=（m+1） $x^{m^{2} + 3 m + 1}$ 是反比例函数，求m的值．

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19. 在双曲线y= $\frac{1 - k}{x}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．

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20. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象．

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21. 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．
(1)假如每天能运x m³ ，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³ ，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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22.
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

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23.
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

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（人教版）2022-2023学年九年级数学下册第26章 反比例函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（人教版）2022-2023学年九年级数学下册第26章反比例函数同步测试