（人教版）2022-2023学年九年级数学下册26.1.1反比例函数同步测试

试卷更新日期：2022-10-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A、y＝x－1 B、y＝ $\frac{8}{x^{2}}$ C、y＝－2x^－1 D、 $\frac{y}{x}$ ＝2

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2. 若 $y = (b + 1) x^{b^{2} - 2}$ 是反比例函数，则b的值为（）

A、1 B、－1 C、 $\pm 1$ D、任意实数

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3. 函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} + m - 1}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、0 B、﹣1 C、0或﹣1 D、0或1

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4. 下列函数：xy=1，y= $\frac{x}{3}$ ，y= $\frac{k}{x}$ ，y= $\frac{1}{x - 2}$ ，y=2x²中，是y关于x的反比例函数的有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（）

A、当t为定值时，s与v成反比例 B、当v为定值时，s与t成反比例 C、当s为定值时，v与t成反比例 D、以上三个均不正确

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6. 已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）

A、y=6x B、y= $\frac{1}{6 x}$ C、y= $\frac{6}{x}$ D、y= $\frac{6}{x^{- 1}}$

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7. 已知y与x²成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y=（）

A、﹣2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣4

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8. 函数 $y = (a - 2) x^{a^{2} - 2}$ 是反比例函数，则a的值是（）

A、1或﹣1 B、﹣2 C、2 D、2或﹣2

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9. 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

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10. 已知函数y=（m﹣2） $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、任意实数

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二、填空题

11. 已知 $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，则 $f (- \sqrt{3}) =$ ．

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12. 如果函数y=（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，那么m的值是．

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13. 在y= $\frac{- 3}{5 x}$ ；y= $- \frac{3}{5 x}$ ；y= $\frac{1}{x} + 1$ ；y= $\frac{a + 1}{x} (a \neq - 1)$ 四个函数中，为反比例函数的是．

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14. 已知y与 $\sqrt{x}$ 成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= ．

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15. 已知函数y=（k﹣3）x $^{8 - k^{2}}$ 为反比例函数，则k= ．

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三、解答题

16. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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17. 在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

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18. 将x= $\frac{2}{3}$ 代入反比例函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…如此继续下去，求y₂₀₁₄的值．

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19. 已知函数y= $\frac{m - 1}{x^{|m|}}$ 是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．

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20. 有一面积为30平方单位的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为x，高为y，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？若是，请指出比例系数；若不是，请判断函数类型．

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21. 计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（d）与每天铺轨量x（km/d）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．

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22. 当m为何值时，函数y=（m﹣3）x²^﹣^|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？

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23. 已知 $y = (a - 2) x^{a^{2} - 5}$ 是反比例函数，则a的值为多少？

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