浙江省台州市2022-2023学年七年级上学期第一次月考（10月）数学试题

试卷更新日期：2022-10-24 类型：月考试卷

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一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）

1. ﹣2022的相反数是（）

A、2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、﹣2022

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2. 妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（）

A、收入25元 B、支出25元 C、收入15元 D、支出15元

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3. 数轴上点A向右移动4个单位长度后表示-3，点A表示数是（）

A、6 B、-3 C、-7 D、-8

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4. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、﹣（﹣3） B、|﹣3| C、 $- 3^{2}$ D、 $（ - 3 ）^{2}$

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5. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将据11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁶ B、11.7×10⁸ C、1.17×10⁸ D、1.17×10⁷

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6. 近似数2.70×10⁴精确到（）

A、万位 B、千位 C、百位 D、十位

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7. 下列说法正确的是（）

A、分数包括正分数、负分数 B、整数就是正整数和负整数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数

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8. 若x的相反数是2，|y|＝5，则x+y的值为（）

A、﹣7 B、7或3 C、7或﹣3 D、3或﹣7

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9. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）

A、－4 B、－5 C、－3 D、－2

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10. 设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）

A、[a]+[﹣a]＝0 B、[a]+[﹣a]=0或﹣1 C、[a]+[﹣a]≠0 D、[a]+[﹣a]=0或1

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二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

11. 已知|a+2|=0，则a= ．

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12. 某潜艇从海平面下25米上升到海平面上15米处，该潜艇上升了米．

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13. 绝对值大于1小于3的所有整数和是．

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14. 如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为．

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15. 数轴上点A对应的数为-2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．

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16. 求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹ ，因此2S﹣S＝2¹¹﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3¹⁰的值为．

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三、解答题（本题共8小题，共66分）

17. 计算

(1)、 $- 3 - | - 3 |$

(2)、 $- 81 \div \frac{9}{4} \times (- \frac{4}{9})$

(3)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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18. 将下列各数填在相应的横线上：
﹣8.4，22，+ $\frac{17}{6}$ ， $0. \overset{•}{3}$ ， 0，﹣ $\frac{3}{5}$ ， ﹣9，2021，﹣|﹣2|

正整数：；

正分数：；

非正数：；

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19. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。
$- (- 2.5)$ ， $- | - 3 |$ ， $- 4$ ， 0， $\frac{1}{2}$

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20. 若 $a$ 、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2

(1)、直接写出以下各式的值： $a + b$ =；cd=；m=；

(2)、求m+cd+ $\frac{a + b}{m}$ 的值。

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21. 数学老师布置了一道思考题“计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：
原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12}) = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12) = - 4 + 10 = 6$

所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$

(1)、请你通过计算验证小明的解法的正确性：

(2)、由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；

(3)、请你运用小明的解法计算 $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8})$ 。

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22. 已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，-0.6，+0.5，-0.2，-0.5．

(1)、若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有箱是符合标准的；

(2)、求12箱苹果的平均重量．

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23. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；
|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
①|7﹣21|＝；

② $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$ ；

(2)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{150}{557} | + | \frac{150}{557} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} |$ ；

(3)、用简便的方法计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \cdot \cdot \cdot + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ 。

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24. 如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

(1)、若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位（其中点C不与点A重合）．

(2)、若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳步，落脚点表示的数是．

(3)、若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；

(4)、若数轴上有个动点表示的数是x，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是．

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