浙江省温州市龙湾区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列表示数轴的选项中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 比-1小2的数（）

A、1 B、-1 C、-3 D、3

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3. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）

A、1，﹣2，0 B、0，﹣2，1 C、﹣2，0，1 D、﹣2，1，0

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4. 国家卫健委公布的数据显示，截至10月23日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗超过22.4亿剂次，数据22.4亿用科学记数法表示为（）

A、224×10⁷ B、22.4×10⁸ C、2.24×10⁹ D、2.24×10¹⁰

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5. 下列数中，为无理数的是（）

A、﹣5 B、﹣0.1 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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6. 今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克 $a$ 元，则今年苹果每千克的价格是（）

A、 $\frac{a}{20 %}$ B、 $\frac{a}{1 - 20 %}$ C、 $20 % a$ D、 $(1 - 20 %) a$

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7. 小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 若a是（﹣8）²的平方根，则 $\sqrt[3]{a}$ 等于（）

A、﹣8 B、2 C、2或﹣2 D、8或﹣8

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9. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1．若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（）

A、3 B、6 C、3或9 D、2或10

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10. 如图1为一张正面白色，反面灰色的长方形纸片，现沿虚线剪下分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴在乙纸片上，形成一张白灰相间的长方形纸片如图2所示．若图1中纸片的面积为39，图2中白色和灰色区域的面积比为7∶3，则图1中甲纸片的面积是（）

A、21 B、9 C、 $\frac{273}{10}$ D、 $\frac{117}{10}$

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二、填空题

11. 若盈利8万元记作＋8万元，则亏损5万元记作．

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12. $- \sqrt{6}$ 的相反数是．

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13. 把（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成幂的形式是．

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14. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕．

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15. 如图边长为2的正方形，则图中的阴影部分面积是．

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16. 如图，被阴影遮盖住的表示整数的点有个．

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17. 已知 $2 x + y = 2$ ，则 $6 x + 3 y - 4 =$ ．

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18. 按如下规律摆放三角形：
第（n）堆三角形的个数为．

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三、解答题

19. 把下列各数的序号填在相应的横线上：①0，② $- \frac{13}{9}$ ， ③ $\sqrt[3]{9}$ ， ④ $\sqrt{25}$ ， ⑤﹣3.14，⑥＋9，⑦ $π$ ， ⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）．
整数：    ．

负分数：    ．

无理数：    ．

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20. 计算：

(1)、3＋（﹣2）﹣（﹣3）．

(2)、﹣6×（ $\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$ ）．

(3)、 $\sqrt{4} - \sqrt[3]{8} + | - 3 |$ ．

(4)、 $2 \times (- 3^{2}) - 4 \div (- \frac{1}{3})$ ．

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21. 有一长为100m的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子宽为tm．

(1)、用含t的代数式表示园子的面积．

(2)、当t＝30m时，求园子的面积．

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22. 小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是．

(3)、从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如： $2^{3} \times [1 - (- 2)] = 8 \times 3 = 24$ ），请另写出一种符合要求的运算式子．

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23. 如图，有甲、乙、丙三个容器，甲为立方体，内壁的各条棱长为9cm；乙是圆柱体，内壁高为6cm，内部底面半径为4cm；丙是长方体，内壁长为9cm，宽为5cm，高为6cm，甲容器内盛满水，先把甲容器内的水倒入2个与乙相同的容器中并装满，然后把剩下的水倒入丙容器中，求出丙容器内水的高度．（ $π$ 取3）

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24. 如图，在数轴上，点A表示﹣4，点B表示﹣1，点C表示8，P是数轴上的一个点．

(1)、求点A与点C的距离．

(2)、若PB表示点P与点B之间的距离，PC表示点P与点C之间的距离，当点P满足PB＝2PC时，请求出在数轴上点P表示的数．

(3)、动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动2个单位长度，第三次向左移动3个单位长度，第四次向右移动4个单位长度，依此类推…在这个移动过程中，当点P满足PC＝2PA时，则点P移动次．

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