四川省眉山市东坡区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 2)$ 和2 B、 $+ (- 3)$ 和 $- (+ 3)$ C、 $\frac{1}{2}$ 和 $- 2$ D、 $- (- 5)$ 和 $- | - 5 |$

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2. 下列说法正确的是（）

A、x不是单项式 B、0是多项式 C、－x的系数是－1 D、 $\frac{1}{x}$ 是单项式

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3. 截至北京时间2020年7月2日零时，全球新冠肺炎（COVID－19）疫情确诊病例，累计超过1056万例，用科学记数法表示1056万为（）

A、 $1.056 \times 1 0^{7}$ B、 $10.56 \times 1 0^{7}$ C、 $1.056 \times 1 0^{8}$ D、 $0.1056 \times 1 0^{8}$

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4. 数轴上到－3的距离为6的点表示的数为（）

A、3 B、4 C、9 D、3或－9

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5. 下列计算中结果正确的是（）

A、 $3 a^{2} b - 3 b^{2} a = 0$ B、 $4 \times 5 a = 20 a$ C、 $6 x y - x = 6 y$ D、 $12 x^{3} + 5 x^{4} = 17 x^{7}$

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6. 下列各式错误的是（）

A、 $| - 3^{5} | = 3^{5}$ B、 $(- 2)^{6} = 2^{6}$ C、 $(- 3)^{4} = - 3^{4}$ D、 $(- 3)^{3} = - 3^{3}$

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7. 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在－（－1）， $(- 1)^{2 n + 1}$ ， $- 1^{2015}$ ， $- (- 1)^{2 n + 3}$ ， $- | - 1 |$ ， $(- 1)^{2 n}$ ，若n为正整数，则结果等于－1的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 如果 $| a + 2 |$ 和 ${(b - 1)}^{2}$ 互为相反数，那么 $(a + b)^{2017}$ 的值是（）

A、-2017 B、2017 C、-1 D、1

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10. 近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）

A、1.25≤A＜1.3 B、1.295≤A＜1.305 C、1.20＜A＜1.30 D、1.300≤A＜1.305

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11. 下列说法正确的是（）
①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a＋b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；③当 $| a | = - a$ 时，a一定是负数；④ $| - a^{3} | = a^{3}$ ；⑤任何有理数都有倒数．

A、①②⑤ B、①③④ C、②④⑤ D、②

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12. 若 $x + y < 0 ， x y < 0 ， x > y$ ，则有（）

A、 $x > 0 ， y < 0 ， | x | > | y |$ B、 $x > 0 ， y < 0 ， | x | < | y |$ C、 $x < 0 ， y > 0 ， | x | > | y |$ D、 $x < 0 ， y > 0 ， | x | < | y |$

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二、填空题

13. 在0，－9， $| - 3 |$ ，－（－5），5，6.8， $1 \frac{2}{5}$ ， $\frac{1}{6}$ 中，正整数的个数是个．

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14. 单项式 $\frac{- x y^{2}}{5}$ 的系数是，次数是．

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15. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是．

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16. 把多项式 $3 a^{2} b - a^{3} - 1 + a b^{2}$ 按a的降幂排列为．

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17. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： $| a + c | + | - b | - | c + b | =$ ．

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18. 在－5，－3，－2，1，2，7这五个数中任取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 3)^{2} - 60 \div 2^{2} \times \frac{1}{10} + | - 2 |$ ；

(2)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \div \frac{1}{12}$ ．

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20. 化简求值：

(1)、 $- 2 y^{3} + (3 x y^{2} - x^{2} y) - 2 (x y^{2} - y^{3})$ ；

(2)、 $3 (2 x^{2} - x + 1) - 2 (3 x^{2} - x + 1)$ ．

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21. 请将数－4、1、0、 $2^{2}$ 、－（－5）、 $- | - 1 \frac{1}{2} |$ 化简后按从小到大顺序排列出来，并在数轴上进行表示．

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22. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为3，求 $(a + b) c d + \frac{a + b}{m} - m^{2}$ 的值．

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23. 提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．

(1)、若代数式2x²＋3y的值为－5，求代数式6x²＋9y＋8的值．

(2)、已知A＋B＝3x²－5x＋1，A－C＝－2x＋3x²－5，求当x＝2时B＋C的值．

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24. 网约汽车司机小杨某天上午在东西走向的大街上接送网约乘客，若规定向东为正，向西为负，且他这天上午所接六位乘客的行车里程如下（单位：千米）：
－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，＋8，－3，－4，＋6，通过计算回答下列问题：

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小杨在什么位置？

(2)、若汽车耗油量为0.15升/千米，这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油多少升？

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25. 如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．

(1)、用xcm表示图中空白部分的面积；

(2)、当x＝5cm时空白部分面积为多少？

(3)、如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm² ，那么大正方形的边长应该是多少？

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