四川省德阳广汉市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2021的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2021}$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、﹣2021

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2. 下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法中，正确的个数有（）
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列各数中负数是（）.

A、 $- (- 2)$ B、 $- | - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- {(- 2)}^{3}$

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5. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日
最高气温	5℃	4℃	0℃	4℃
最低气温	0℃	$- 2$ ℃	$- 4$ ℃	$- 3$ ℃

其中温差最大的是（）

A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、1月4日

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6. 若a＋b＜0，且ab＜0，则（）

A、a＞0，b＞0 B、a，b异号，且负数的绝对值大 C、a＜0，b＜0 D、a，b异号，且正数的绝对值大

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7. 按如下数值转换机，输入数→（）²－1→（）²＋1→减去5→输出数，若输入数为3，则输出数是（）

A、8 B、9 C、64 D、60

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8. 下列代数式中，哪个不是整式（　　）

A、x²+1 B、-2 C、 $\frac{1}{x}$ D、π

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9. 下列单项式中， $a^{2} b^{3}$ 的同类项是（）

A、 $a^{3} b^{2}$ B、 $2 a^{2} b^{3}$ C、 $a^{2} b$ D、 $a b^{3}$

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10. 下列各题去括号正确的是（）．

A、（a－b）－（c＋d）＝a－b－c＋d B、a－2（b－c）＝a－2b－c C、（a－b）－（c＋d）＝a－b－c－d D、a－2（b－c）＝a－2b－2c

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11. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A、－a＜a＜1 B、a＜－a＜1 C、1＜－a＜a D、a＜1＜－a

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12. 如果 $a - 3 b = - 3$ ，那么代数式 $5 - a + 3 b$ 的值是（）

A、0 B、2 C、5 D、8

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二、填空题

13. 如果水位升高2m时水位记做+2m，那么水位下降3m是水位记做 m.

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14. 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为.

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15. 数轴上的点A、B分别表示 $- 3$ 、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）.

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16. 已知|a-1|=2，则a= ．

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17. 下列整式：① $- \frac{2}{5} x^{2}$ ；② $\frac{1}{2} a + b c$ ；③ $3 x y$ ；④0；⑤ $\frac{2 a}{3} + 1$ ；⑥ $- 5 a^{2} + a$ ，其中单项式是，多项式是（填序号）．

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18. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要根火柴棍.

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三、解答题

19. 把下列各数填入相应的括号内：1， $- \frac{3}{4}$ ， 0，0.89，-9，-1.98， $\frac{4}{15}$ ， +102，-70
负整数{                      …}；
正分数{                  …}；
负有理数{               …}．

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20. 计算
① $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$
② $\frac{7}{4} \div \frac{7}{8} - \frac{2}{3} \times (- 6)$
③ $(- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$
④ $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$
⑤ $2 (a - b) - 3 (a + b)$
⑥ $2 (3 a^{2} b - 5 a b^{2}) - 3 (a^{2} b - 3 a b^{2})$

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21. 先化简，再求值： $3 m^{2} n - [m n^{2} - \frac{1}{2} (4 m n^{2} - 6 m^{2} n) + m^{2} n] + 4 m n^{2}$ ，其中m＝－2，n＝3

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22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|．

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23. 某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．

(1)、计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

(2)、若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．

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24. 如图（1）（2），某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影部分表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为a m，折叠成正方形后其边长为b m．如果一块正方形桌布的边长为a m，并按图（3）所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图（4）所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢？并求当a＝2，b＝1.4时它们的面积大小（π取3.14）．

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25. 观察下列各式的计算结果：
1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{4}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ＝ $\frac{1}{2}$ × $\frac{3}{2}$ ；1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{9}$ ＝ $\frac{8}{9}$ ＝ $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{3}$
1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{16}$ ＝ $\frac{15}{16}$ ＝ $\frac{3}{4}$ × $\frac{5}{4}$ ；1﹣ $\frac{1}{5^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{25}$ ＝ $\frac{24}{25}$ ＝ $\frac{4}{5}$ × $\frac{6}{5}$

(1)、用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣ $\frac{1}{1 0^{2}}$ ＝×；
1﹣ $\frac{1}{10 0^{2}}$ ＝×；
1﹣ $\frac{1}{201 7^{2}}$ ＝×；

(2)、用你发现的规律计算：（1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$ ）×…×（1﹣ $\frac{1}{201 6^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{201 7^{2}}$ ）

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