四川省巴中市恩阳区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）．

A、-3 B、3 C、±3 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列四个数中最小的是（）

A、 $- | - 2 |$ B、 $- (- 2)$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 $- 2^{2}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B、绝对值是本身的数是正数 C、最大的负整数是﹣1 D、有理数分为正有理数和负有理数

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4. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A、段① B、段② C、段③ D、段④

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5. 据报道，2021年国庆假期，恩阳区共接待游客31.83万人次，实现旅游综合收入2.21亿元．同比分别增长12.08%，12.18%．请将31.83万这个数据用科学记数法表示为（）．

A、31.83×10⁴ B、3.183×10⁴ C、3.183×10⁵ D、0.3183×10⁶

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6. 近似数3.02万是精确到（）．

A、百分位 B、百位 C、千位 D、万位

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7. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 某食品包装袋上标有净含量“250克 ±5克”，有4袋食品的重量如下，其中不合格的是（）．

A、256 B、248 C、253 D、249

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9. 已知a>0，b<0，且|a|<|b|，则下列关系正确的是（）．

A、b<-a<a<-b B、-a<b<a<-b C、-a<b<-b<a D、b<a<-b<a

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10. 当 $\frac{b}{a} = 3$ 时，代数式 $\frac{a + b}{a}$ 的值是（）．

A、3 B、4 C、5 D、6

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11. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）

A、a(a﹣1) B、(a+1)a C、10(a﹣1)+a D、10a+(a﹣1)

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12. 计算-2¹⁰⁰+（-2）¹⁰⁰+（-1）²⁰²¹的结果是（）．

A、-1 B、-2 C、-2021 D、0

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二、填空题

13. 气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为．

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14. 比a的3倍多1的数是．

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15. 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是．

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16. 代数式 $2 x^{3} + 4 x - 1$ 的值为-7，则 $x^{3} + 2 x - 1$ 的值是．

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17. 已知 $| x | = 1$ ， $| y | = 2$ ，且 $x + y > 0$ ，则 $x - y$ 的值是．

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18. 下图是一个运算程序示意图，若开始输入 $x$ 的值是625，则第2021次输出的结果是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、-3-（-2）+（+5）+（-1）

(2)、27-12÷（-4）+4×（-5）

(3)、 $(\frac{5}{12} - \frac{1}{6} + \frac{2}{3} - 1) \times (- 36)$

(4)、 $- 3^{2} - 25 \times {(- \frac{2}{5})}^{2}$

(5)、 $- 1^{2} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来：
-1 $\frac{1}{2}$ ， 0，（-1）¹⁰ ， -|-3|，-（-3.5）．

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21. 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n是数轴负半轴上到原点的距离为2的数，求代数式 $m^{2} + \frac{a + b}{m} - (- c d)^{2021} - n^{3}$ 的值．

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22. 在学习完《有理数》后，小雨对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：a※b＝a×b-2×b．

(1)、求3※（-5）的值；

(2)、求-1※（-6※ $\frac{1}{2}$ ）的值；

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23. 上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2.6，+5，-3，+6，-3.9

(1)、该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油 $0.2$ 升，求在这个过程中出租车的耗油量．

(3)、若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 $3$ 千米收费5元，超过 $3$ 千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．

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24. 因体育成绩将按一定的原始分计入中考总分，为便于学生训练，某校决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）

(1)、若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）．
若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）．

(2)、若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)、当x=300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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25. 已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足|b|=|c|=5，b<c，点A在点B的左边且与点B距离8个单位长度．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为3个单位/秒．

(1)、请求出A、B、C三点分别表示的数；

(2)、运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为2个单位长度？

(3)、设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是多少？

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