广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、 $\sqrt{a^{2}}$

查看试题解析
2. 算式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{5} = 15$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、3，4，5 B、1，2， $\sqrt{3}$ C、5，12，13 D、6，8，12

查看试题解析
4. 以下是某校八年级10名同学参加创建“文明校园”演讲比赛的统计表：
成绩（分）
80
85
90
95
人数（人）
1
2
5
2
则这组数据的众数是（）

A、85 B、90 C、90.5 D、95

查看试题解析
5. 如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A、 $2 \sqrt{2} - 1$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、2.8 D、 $2 \sqrt{2} + 1$

查看试题解析
6. 如图，一次函数图象与y轴交于点 $(0 ， 2)$ ，与x轴交于点 $(- 1 ， 0)$ ，当 $y \leq 0$ 时，自变量x的取值范围是（）．

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \leq - 1$

查看试题解析
7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（）

A、3 B、3.5 C、4 D、5

查看试题解析
8. 汽车由武冈驶往相距400千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距长沙的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接EO．若菱形的周长是40，则EO的长为（）．

A、10 B、5 C、2.5 D、20

查看试题解析
10. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为 $(0 ， 4)$ ， B点坐标为 $(- 3 ， 0)$ ，则C点的坐标为（）

A、 $(1 ， - 3)$ B、 $(2 ， - 3)$ C、 $(3 ， - 4)$ D、 $(1 ， - 4)$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{\frac{5}{2}} =$ ．

查看试题解析
12. 在一次函数 $y = (m + 1) x + 5$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围是．

查看试题解析
13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} =$ ．

查看试题解析
14. “绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是 $s_{甲}^{2} = 12$ ， $s_{乙}^{2} = 3.3$ ， $s_{丙}^{2} = 1.5$ .你认为参加决赛比较合适.

查看试题解析
15. 如图，Rt△ABC中， $∠ C = 90 °$ ，若 $A B = 5$ ，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为．

查看试题解析
16. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b ， \\ y = - x - 2 ， \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = - 4 ， \\ y = m \end{array}$ ，则一次函数 $y = a x + b$ 和 $y = - x - 2$ 的图象的交点坐标为．

查看试题解析
17. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，若 $∠ P B C = 30 °$ ， $O E = 3 c m$ ，则 $A E =$ ．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{20} + \frac{1}{4} \sqrt{32}$

(2)、 $(1 - 2 \sqrt{3}) (1 + 2 \sqrt{3}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

查看试题解析
19. 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知 $∠ B = 90 °$ ， $B C = 1$ ， $A B = \sqrt{3}$ ， $C D = 2$ ， $A D = 2 \sqrt{2}$ ．请问△ACD是直角三角形吗？请说明你判断的理由；

查看试题解析
20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

查看试题解析
21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

(1)、这50个样本数据的中位数是；

(2)、求这50个样本数据的平均数；

(3)、根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

查看试题解析
22. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， $D E ⊥ A B$ 于点E交AC于点P， $B F ⊥ C D$ 于点F．

(1)、判断四边形DEBF的形状，并说明理由；

(2)、如果 $B E = 3$ ， $B F = 6$ ，求出DP的长．

查看试题解析
23. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
价格类别
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销售价（元/个）
28
20
小冬计划购进两款玩偶共30个，其中A款玩偶数量为x个，全部出售两款冰墩墩获得利润为w元

(1)、求出w与x的函数解析式

(2)、网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $C (0 ， 12)$ 的直线AC与直线OA相交于点 $A (8 ， 4)$ ．

(1)、求直线AC的表达式；

(2)、求△OAC的面积：

(3)、动点M在射线OA上运动，是否存在点M，使△OBM的面积与△OAC的面积相等，若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析
25. 矩形ABCD的边长AB＝18cm，点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的点F处，∠BAE＝30°．

(1)、如图1，求DF的长度；

(2)、如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒2cm的速度向点F运动，运动时间为t秒（0＜t＜9），过点P作PM⊥AD，于点M．
①请证明在N、P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形；
②连接NP，当t为何值时，△MNP为直角三角形？

查看试题解析

价格类别	A款玩偶	B款玩偶
进货价（元/个）	20	15
销售价（元/个）	28	20

成绩（分）	80	85	90	95
人数（人）	1	2	5	2