河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-10-21 类型：期中考试

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一、单选题

1.
下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　）

A、房屋顶支撑架 B、自行车三脚架 C、拉闸门 D、木门上钉一根木条

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2. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列图形是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一个三角形有两个内角的度数分别为 $32 °$ 和 $68 °$ ，则这个三角形属于（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

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5. 平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， 2)$ 关于y轴的对称点坐标是（）

A、 $(2 ， 3)$ B、 $(3 ， - 2)$ C、 $(3 ， 2)$ D、 $(- 3 ， - 2)$

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6. 如图，ΔABC≌ΔDCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，已知 $△ A B D$ 的周长为 $16 c m$ ， $A B$ 比 $A C$ 长 $3 c m$ ，则 $△ A C D$ 的周长为（）

A、 $13 c m$ B、 $16 c m$ C、 $19 c m$ D、 $21 c m$

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8. 在下列说法中，正确的个数有（     ）．
①三角对应相等的两个三角形全等   ②两角、一边对应相等的两个三角形全等

③三边对应相等的两个三角形全等   ④两边、一角对应相等的两个三角形全等

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（）

A、15：01 B、10：51 C、10：21 D、10：15

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10. 如图，直线 $a / / b$ ，若 $∠ A = ∠ 1$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $45 °$

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11. 一个多边形每个外角都等于 $36 °$ ，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（）

A、7条 B、8条 C、9条 D、10条

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12. 如图， $P O$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线，C为 $P O$ 上一点， $C E ⊥ O B$ 于E， $O C = 6 ， C E = 2$ ，在射线 $O A$ 上有一动点Q，则在运动过程中，点Q到点C的最短距离是（）

A、6 B、4 C、2 D、不能确定

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13. 如图，已知 $∠ B G F = 160 °$ ，那么 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F$ 的度数是（　　）

A、180° B、280° C、320° D、360°

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15. 已知等腰 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于D，且 $A D = \frac{1}{2} B C$ ，则 $△ A B C$ 底角的度数为（　　）

A、45° B、75°或45° C、45°或30° D、75°或45°或15°

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16. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ $\frac{1}{2}$ BF；④AE＝BG.其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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二、填空题

17. 若等腰三角形的一个角为80°，则底角为.

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18. 在平面直角坐标系中，如果点 $A (a - 1 ， b + 2)$ 和 $B (- 3 ， a - 3)$ 关于x轴对称，则： $a + b =$ ， $a^{b} =$ ．

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19. 下图是某工人加工的一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是： $∠ E F D = 120 °$ ，且 $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 保持不变为了达到标准，工人在保持 $∠ E$ 不变情况下，应将图中 $∠ D$ （填“增大”或“减小”）度．

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三、解答题

20. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

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21. A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3），根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）．

( 1 )一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点；

( 2 )若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置．

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22. 如图， $△$ ABC的面积为30，AD是 $△$ ABC的中线，BE是 $△$ ABD的中线，EF⊥BC于点F．

(1)、求 $△$ BDE的面积．

(2)、若EF=5，求CD的长．

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23. 如图，已知 $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 3 ， 2) ， B (- 1 ， 3) ， C (- 2 ， 1)$ ．

（ 1 ）将 $△ A B C$ 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ．根据要求在网格中画出相应图形并写出对应点坐标 $A^{'}$ （）、 $B^{'}$ （）、 $C^{'}$ （）；

（ 2 ）画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于y轴的对称图形 $△ A^{″} B^{″} C^{″}$ ，点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的对应点分别为 $A^{″}$ 、 $B^{″}$ 、 $C^{″}$ ，则各对应点的坐标分别为 $A^{″}$ （）、 $B^{″}$ （）、 $C^{″}$ （）．

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24. 如图， $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ ，垂足为D． $B E ⊥ A C$ ，垂足为G， $A B = C F$ ， $B E = A C$ ．

(1)、求证： $A E = A F$ ；

(2)、求 $∠ E A F$ 的度数．

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25. ABCD为一张长方形纸片，AB//CD，AD//BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，观察折叠后的结果，并回答问题．

(1)、如图1，沿DE折叠长方形纸片，使点C落在AD上点C'处，CD恰好与AD在同一直线上，则∠C'ED＝°，△C'ED为三角形．

(2)、如图2，沿EF折叠长方形纸片，使EF＝PE，折叠后点C，D分别落在点C'，D'处，C'E与AD相交于点P．求证：△PEF为等边三角形．

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26. 如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

(1)、求∠ACB的大小；

(2)、如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

(3)、如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．

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