江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2022-10-21 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、2. “ω=2”是“π为函数的最小正周期”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3. 已知指数函数( , 且),且 , 则的取值范围( )A、 B、 C、 D、4. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为 米,肩宽约为 米,“弓”所在圆的半径约为1.25米,则掷铁饼者双手之间的距离约为( )A、1.012米 B、1.768米 C、2.043米 D、2.945米5. 若a>0,且a≠1,x∈R,y∈R,且xy>0,则下列各式不恒成立的是( )
①logax2=2logax;②logax2=2loga|x|;③loga(xy)=logax+logay;④loga(xy)=loga|x|+loga|y|.
A、②④ B、①③ C、①④ D、②③6. 已知 ,则下列判断正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 函数 的部分图象大致为( )A、 B、 C、 D、8. 定义在上的函数满足 , 且 , , 则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、二、多选题
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9. 已知命题p:关于x的不等式的解集为R,那么命题p的一个必要不充分条件是( )A、 B、 C、 D、10. 下列不等式正确的是( )A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 ,则 D、若 ,则11. 已知函数下列说法正确的是( )A、函数的图象关于点对称 B、函数的图象关于直线对称 C、函数在上单调递减 D、图象右移个单位可得的图象12. 给出下列结论,其中正确的结论是( )A、函数的最大值为 B、已知函数(且)在(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是(1,2] C、在同一平面直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称 D、若 , 则的值为1
三、填空题
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13. 函数的单调递减区间为14. 已知函数和函数的图像相交于三点,则的面积为.15. 不等式对于任意的x,y∈R恒成立,则实数的取值范围为 .16. 已知函数 , 若存在 , 使得 , 则的取值范围为.
四、解答题
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17. 已知 ,且 是第________象限角.
从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题:
(1)、求 的值;(2)、化简求值: .18. 已知定义在上的函数是奇函数.(1)、求函数的解析式;(2)、判断的单调性,并用单调性定义证明.19. 年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中,口罩是必不可少的防护用品.已知某口罩的固定成本为万元,每生产万箱,需另投入成本万元,为年产量单位:万箱;已知通过市场分析,如若每万箱售价万元时,该厂年内生产的商品能全部售完.利润销售收入总成本(1)、求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式;(2)、求年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大.20. 函数的部分图象如图所示.(1)、求函数的单调递减区间;(2)、将的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若在上有两个解,求a的取值范围.