(北师大版)2022-2023学年度第一学期八年级数学7.5 三角形的内角和定理 同步测试

试卷更新日期:2022-10-21 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在射线BC上,EF⊥AD于F,∠B=40°,∠ACE=72°,则∠E的度数为(  )

    A、68° B、56° C、34° D、32°
  • 2. 如图,线段ABCD相交于点O , 连接ADCBDABBCD的平分线APCP相交于点P , 则PDB之间存在的数量关系为(   )

    A、P=2(BD) B、P=12(B+D) C、P=12B+D D、P=B+12D
  • 3. 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其沿边AB上的中线CE折叠,使点A落在点 A' 处,则∠ A' EB的度数为(   )

    A、10° B、15° C、20° D、40°
  • 4. 如图,在等腰ABC中,AB=ACBAC=50°BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点E,沿FG折叠使点C与点E重合,则CFG的度数是( ).

    A、60度 B、55° C、50° D、45°
  • 5. 如图,在ABCADC中,B=D=90°CB=CD1=30° , 则2=( )

    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 6. 等腰三角形的顶角为80°,则其底角的度数是(  )
    A、100° B、80° C、50° D、40°
  • 7. 如图,将ABC的BC边对折,使点B与点C重合,DE为折痕,若A=65°ACD=25° , 则B=( ).

    A、45° B、60° C、35° D、40°
  • 8. 一个三角形三个内角之比为1:3 :5,则最小的角的度数为(     )
    A、20° B、30° C、40° D、60°
  • 9. 如图,在△ABC中,∠B = 46°,∠ADE =40°,AD平分∠BAC 交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠C 的大小是(     )

    A、46° B、54° C、66° D、80°
  • 10. 已知,ABCDEFMNP的相关数据如图所示,则下列选项正确的是( )

    A、ABCPNM B、DEFPNM C、PN=EF D、F=A

二、填空题

  • 11. 如图所示,ABEADCABC分别沿着ABAC边翻折180°形成的,若123=2853 , 则α的度数为

  • 12. 如图△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠CAD交BC于E,若∠C= 60°,则∠DEA=

  • 13. 如图,将长方形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F处,如果∠AEF =75°,那么∠BAF =°.

  • 14. 如图,将ΔABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分ABCA'C平分ACB , 若BA'C=120° , 则1+2的度数为.

  • 15. 如图,已知∠BAC=130°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠BAD=

三、解答题

  • 16. 如图所示,点E在 ABC 外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若 1=2=3 ,AD=AB,求证:AC=AE.

     

  • 17. 如图,点D是△ABC的边BC上一点,ABACCD , ∠BAC=100°,求∠BAD的度数.

  • 18. 如图,在△ABC中,ABAC , 点DAC上,且BDBCAD , 求∠A的度数.

  • 19. 如图, A=BAE=BE ,点D在AC边上, 1=2 ,AE和BD相交于点O.若 1=40° ,求 BDE 的度数.

  • 20. 如图,在△ABC 中,∠ABC=60°,∠ACB=82°,延长CBD , 使DB=BA , 延长BCE , 使CE=CA , 连接ADAE . 求∠D , ∠E , ∠DAE 的度数.

  • 21. 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

  • 22. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.

  • 23. 探究与发现:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连结DE.

    (1)、当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
    (2)、当点D在BC (点B、C除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
    (3)、深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.