(北师大版)2022-2023学年度第一学期八年级数学7.4 平行线的性质 同步测试

试卷更新日期:2022-10-21 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,a//b , 若1=56 , 则2的度数是( )
    A、56 B、124 C、134 D、144
  • 2. 已知:如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,若∠2=110°,则∠1的度数是(   )

    A、130° B、110° C、80° D、70°
  • 3. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点G处,点B落在点H处,若1=50° , 则图中2的度数为(    )

    A、100° B、105° C、110° D、115°
  • 4. 如图,ABEF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是(    ) 

    A、βγα=90° B、αβγ=180° C、αβγ=90° D、βαγ
  • 5. 一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放,若2=37° , 则1=(   )

    A、52° B、53° C、54° D、63°
  • 6. 如图,BD是ABC的角平分线,DEBC , 交AB于点E.若A=30°BDC=50° , 则BDE的度数是( )

    A、10° B、20° C、30° D、50°
  • 7. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线PAPB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出,若CAP=α°DBP=β° , 则APB的度数为( )°

    A、2α B、2β C、α+β D、54(α+β)
  • 8. 如图,直线a∥b,将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上,若∠1=25°,则∠2的度数是( )

     

    A、10° B、15° C、25° D、20°
  • 9. 如图,直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上,若∠1=55°,则∠2=( )

    A、55° B、45° C、35° D、25°
  • 10. 如图,AF是∠BAC的平分线, DF∥AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为(  )

    A、25° B、50° C、75° D、100°

二、填空题

  • 11. 如图,将长方形纸片沿CB,CD折叠成图1,使MC,FC在同一直线上,FC交BD于点G,再沿GD折叠成图2,使点E落在点E′处,点F落在点F′处,点C位于四边形DGF′E′的内部,GF′交CB于点H,若∠CDE′=21°,则∠CBG的度数为 °.

  • 12. 如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,已知∠1=26°,则∠2=度.

  • 13. 将一把直尺与含30°的直角三角板如图摆放,使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2=°.

  • 14. 如图,AECD , 若137°DAC89°DBC46° , 则∠AEC的度数为

     

  • 15. 如图,在△ABC中,点D、E分别为边BC、AC上的点,将△CDE沿DE翻折得到△C′DE,使C′D∥AB.若∠A=75°,则∠C′EA的大小为 °.

三、解答题

  • 16. 如图,AB∥CD,连接BC,若BD平分∠ABC,∠D=50°.求∠C的度数.

  • 17. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,E在AC上.EC=ED=DA.求∠CAB的度数.

  • 18. 如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠C=70°,∠ABC=50°.求∠DEB和∠BEC的度数.

  • 19. 已知:如图,在△ADF和△BCE中,点B,F,E,D依次在一条直线上,若AF∥CE,∠B = ∠D ,BF = DE,求证:AF = CE.

  • 20. 如图,ABCF,E为DF的中点,AB=20,CF=15,求BD的长度.

  • 21. 点E、C在线段AD上, AB//DF, AE = DC, CB∥FE

    求证: △ABC ≌ △DFE

  • 22. 如图,在 ΔABC 中, AB=ACABC 的角平分线交 AC 于点 D ,过点 AAEBCBD 的延长线于点 E .

    (1)、若 BAC=50° ,求 E 的度数.
    (2)、若 FDE 上的一点,且 AD=AFBFDE 相等吗?请说明理由.
  • 23. 已知:如图,在 ABC 中,D是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且 DE//ACDF//AB .求证: BE=DFDE=CF .