（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.3 平行线的判断 同步测试
试卷更新日期：2022-10-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠C＝∠CBE C、∠C+∠ABC＝180° D、∠2＝∠42. 如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A、∠B＝∠ACE B、∠A＝∠ECD C、∠B＝∠ACB D、∠A＝∠ACE3. 如图，① ， ② ， ③ ， ④可以判定的条件有（ ）．
A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①②③④4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠ADC＋∠DCB＝180° D、∠BAD＋∠ADC＝180°5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2+∠3＝180° C、∠1＝∠4 D、∠1+∠4＝180°6. 有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，|a|＝a； ④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 下列命题中，是真命题的有（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A、∠BAC＝∠DCA B、∠ABC＝∠ADC C、∠DAC＝∠BCA D、∠ABC+∠BCD＝180°9. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠1＝∠2 B、∠BAD＝∠BCD C、∠BAD＋∠ADC＝180° D、∠3＝∠410. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＋∠4＝180° C、∠1＝∠4 D、∠1＋∠4＝180°二、填空题
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11. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD，这种作法的依据是.
12. 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 ．
13. 如图，请你添加一个条件 ， 可以得到 ．
14. 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是.
15. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝
三、解答题
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16. 已知：如图，点B，F在线段EC上， ， ， .求证： .
17. 已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．
18. 如图所示，在 中， 是 平分线， 的垂直平分线分别交 延长线于点 .求证： .
证明：∵ 平分
∴ ▲ ▲ (角平分线的定义)
∵ 垂直平分
∴ ▲ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）
∴ （ ）
∴ （等量代换）
∴ （ ）
