（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.2 定义与命题 同步测试
试卷更新日期：2022-10-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列语句正确的有（ ）个.
①“相等的角是对顶角”是真命题；②“同角（或等角）的补角相等”是真命题；③立方根等于它本身的数是非负数；④如果一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5m，则周长是9cm或12cm.
A、4 B、3 C、2 D、13. 数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（ ）A、a＝﹣2 B、a＝ C、a＝1 D、a＝4. 下列命题是真命题的是（ )A、同旁内角互补 B、任意一个等腰三角形一定是钝角三角形 C、两边及一角对应相等的两个三角形全等 D、角平分线上的点到角两边的距离相等5. 能说明命题“对于任意实数a，都有a2＞0”是假命题的反例是（ ）A、a＝﹣2 B、a＝1 C、a＝0 D、a＝6. 对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ）A、a＝﹣1，b＝0 B、a＝2，b＝﹣1 C、a＝2，b＝1 D、a＝﹣1，b＝﹣27. 下列说法错误的是（ ）A、16的算术平方根是4 B、三角形的一个外角等于任意两个内角之和 C、一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限 D、在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上8. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果 ， 那么；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9. 下列命题错误的个数有（ ）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 下列命题是假命题的是（ ）．A、是最简二次根式 B、若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b C、数轴上的点与有理数一一对应 D、点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）二、填空题
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11. 给出下列语句：①延长线段AB到点C；②垂线段最短；③过点A画直线EF；④在△ABC中，若AB＞AC，则∠B＞∠C.其中是命题的有（只填序号）.12. 命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是.13. 有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若 ， 则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．14. 命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是命题.（填“真”或“假”）15. 命题“a＜2a”是 命题（填“真”或“假”）.
三、解答题
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16. 证明：等腰三角形两腰上的中线相等17. 证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)
已知：
求证：
证明：
18. 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．
19. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.
20. “定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．
21. 已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.
