（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.4 应用二元一次方程组--增收节支同步测试

试卷更新日期：2022-10-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（）

A、230人、6辆 B、240人、5辆 C、240人、8辆 D、250人、7辆

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2. 如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（　　）

A、291 B、292 C、293 D、294

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3. 在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 3 x - y = 22 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ 3 x + y = 22 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x + 3 y = 22 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x - 3 y = 22 \end{array}$

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4. 某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（）

A、200元 B、480元 C、600元 D、800元

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5. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 4 x - 27 = 5 y \\ 10 x - 20 = 3 y \end{array}$

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6. 某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ 200 x = 100 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ 100 x = 200 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ 2 \times 200 x = 100 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ 2 \times 100 x = 200 y \end{array}$

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7. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x + 6 y = 28 \\ x = y + 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 y + 6 x = 28 \\ x = y + 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 x + 6 y = 28 \\ x = y - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 y + 6 x = 28 \\ x = y - 2 \end{matrix}$

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8. 为处理甲.乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲.乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲.乙两种服装的原单价分别是（）

A、400元，480元 B、480元，400元 C、560元，320元 D、320元，560元

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9. 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 50000 \\ 85 % x + 110 y = 95000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 50000 \\ 115 % x - 90 % y = 95000 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 50000 \\ 85 % x - 110 % y = 95000 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 50000 \\ 85 % x - 110 % y = 95000 \end{array}$

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10. 如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）

A、25克 B、30克 C、40克 D、50克

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二、填空题

11. 弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是岁．

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12. 小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为．

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13. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为元．

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14. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房 $x$ 间，两人间客房 $y$ 间，请列出满足题意的方程组．

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15. 在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，为了求解x和y的值，你认为小明应该列出的方程组是：.

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三、解答题

16. 某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，求该公司购进这两种货物所用的费用各为多少元.

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17. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

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18. 某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

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19. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

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20. 某小区计划对外墙进行装饰维护．若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司先单独施工2天，则乙装饰公司还需要8天来完成剩下的装饰工作，小区总共需要支付9.2万元．问：甲、乙两个装饰公司每天分别收取多少费用？

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21. （列二元一次方程组解应用题）
运动会结束后，八年级一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．

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22. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

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23. 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.宝鸡市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只，共需4240元；若购买A型8只、B型12只，共需4480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价.

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	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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