（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学5.1 认识二元一次方程同步测试

试卷更新日期：2022-10-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若x^m^﹣²ⁿ﹣y^m+n^﹣³＝2022是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）

A、m＝3，n＝1 B、m＝0，n＝1 C、m＝2，n＝1 D、m＝2，n＝3

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2. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程2x+ay=3的解，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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3. 若关于x、y的二元一次方程 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 m \\ 3 x - 2 y = 7 m \end{array}$ 的解，也是方程 $3 x + y = 20$ 的解，则m的值为（）

A、-3 B、-2 C、2 D、无法计算

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4. 以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = \frac{4}{3} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$

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5. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 5 \end{array}$ 是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、4 D、 $- \frac{8}{3}$

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则 $2 m - n$ 的平方根为（　　）

A、 $\pm 2$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

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7. 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A、2x＋3＝0 B、3x－y＝2z C、x²＝3 D、2x－y＝5

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8. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{array}$ 的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是方程 $k x + 2 y = - 2$ 的解，则k的值为（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣4

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10. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（　　）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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二、填空题

11. 请写出一个二元一次方程组，使它的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 2 \end{array}$ .

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12. 小良用32元买了甲、乙两种水果，已知甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2kg，求小良两种水果各买了多少千克？如果，设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意，可列方程组．

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13. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程 $a x - b y = 1$ 的解，则 $6 a - 4 b + 3 =$ ．

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14. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $m x - 2 y = n$ 的一个解，则 $m - n$ 的值为.

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15. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30 \end{array}$ 的解是．

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三、解答题

16. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ 4 x + 3 y = 2 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 2$ ，求实数 $m$ 的值.

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17. 若 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \frac{3}{2} a x + b y = 5 \\ a x - b y = 2 \end{array}$ 的解，求 $x + 2 y$ 的算术平方根.

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18. 关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 2 k \\ x - y = 5 k \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $x + 2 y = 11$ 的解，求 $k$ 的值.

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19. 已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组 ${\begin{array}{l} a x - y = - 2 \\ k x - y = - b \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 点B坐标为(0，－1).

求这两个一次函数的表达式.

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20. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 (1) \\ 4 x - b y = - 2 (2) \end{cases}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ，试计算a²⁰¹⁵+（﹣ $\frac{1}{10}$ b）²⁰¹⁶ ．

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21. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = □ \\ 5 x + y = △ \end{cases}$ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．

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22. 已知方程（m﹣3）xⁿ^﹣¹+y $m^{2} - 8$ =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．

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23. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 4 \\ 2 x + 3 y = 4 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ 4 x - 3 y = 2 \end{matrix}$ 的解相同，试求a+b的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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